Fondamenti della matematica 1

Comprendere alcune importanti "crisi" dell'intuizione nello sviluppo del pensiero matematico e le corrispondenti sistemazioni teoriche: la scoperta delle grandezze incommensurabili; il concetto di infinito; la crisi dei fondamenti e le assiomatizzazioni di fine Ottocento (geometrie, continuo, teoria degli insiemi).
Analizzare criticamente i principali sviluppi e le implicazioni matematiche e filosofiche di questi temi attraverso alcuni esempi chiave tratti dalla storia della matematica, esaminando le risposte fornite dai matematici a tali crisi.

Gli studenti dovranno essere in grado di presentare in modo esaustivo le loro conoscenze, mostrando capacità critica nell'analisi di problematiche fondazionali, sia nel caso di esempi concreti sia a livello trasversale. Nel contempo dovranno acquisire capacità comunicative, argomentando le proprie scelte ed esponendo le proprie conoscenze con un buon equilibrio tra precisione nel linguaggio e chiarezza espositiva.