Storia della matematica 1
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
Analisi di alcuni momenti fondamentali nel percorso della storia della matematica.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente acquisirà adeguati strumenti critici volti a consentirgli la comprensione di alcuni testi fondamentali della storia della matematica.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Secondo semestre
Programma
La preistoria della probabilità.
Problemi di calcolo combinatorio legati al gioco d'azzardo.
Il problema della ripartizione della posta dai manoscritti tardo-medievali a De Moivre.
Prime applicazioni del calcolo delle probabilità al calcolo delle rendite vitalizie.
L'Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli. Il teorema di Bernoulli-De Moivre.
Il The Doctrine of Chances di Abraham De Moivre.
Il paradosso di S. Pietroburgo.
La nascita della probabilità inversa: Bayes, Price e Laplace.
La teoria degli errori.
La critica dei fondamenti della probabilità.
Le impostazioni del calcolo della probabilità: impostazione frequentista (von Mises), logicista (Keynes), soggettivista (De Finetti e Ramsey).
L'approccio assiomatico al calcolo delle probabilità da Bohlmann a Kolmogorov.
Problemi di calcolo combinatorio legati al gioco d'azzardo.
Il problema della ripartizione della posta dai manoscritti tardo-medievali a De Moivre.
Prime applicazioni del calcolo delle probabilità al calcolo delle rendite vitalizie.
L'Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli. Il teorema di Bernoulli-De Moivre.
Il The Doctrine of Chances di Abraham De Moivre.
Il paradosso di S. Pietroburgo.
La nascita della probabilità inversa: Bayes, Price e Laplace.
La teoria degli errori.
La critica dei fondamenti della probabilità.
Le impostazioni del calcolo della probabilità: impostazione frequentista (von Mises), logicista (Keynes), soggettivista (De Finetti e Ramsey).
L'approccio assiomatico al calcolo delle probabilità da Bohlmann a Kolmogorov.
Prerequisiti
Conoscenze degli elementi del calcolo delle probabilità
Metodi didattici
Lezioni in aula
Materiale di riferimento
Appunti disponibili sul sito web del corso
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale. L'esame consta di tre domande. La prima su un argomento scelto dallo studente, tra quelli trattati a lezione. La seconda su un argomento scelto dal docente all'interno di un'unita` didattica scelta dallo studente. La terza a scelta del docente.
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore