Elementi di matematica di base 2

L'insegnamento e' diviso in due parti. La prima fornisce un'introduzione all'analisi e alla formalizzazione del ragionamento matematico, prendendo le mosse da una serie di casi di studio tratti dall'esperienza degli studenti nei corsi di Analisi, Algebra e Geometria e giungendo a presentare gli elementi di base della logica matematica contemporanea. La seconda mette a frutto le conoscenze e le competenze acquisite nella prima per passare in rassegna alcune delle risposte che, nel tempo, sono state date alla domanda: Su cosa si fonda la matematica? In questa rassegna, particolare attenzione e' riservata alla teoria degli insiemi, sia informale che assiomatica.

Al termine della prima parte dell'insegnamento lo studente sara' in grado di riconoscere, discutere criticamente e utilizzare i principali strumenti logico-matematici presenti in una data dimostrazione. Dopo la seconda parte, lo studente sara' in possesso di conoscenze elementari di teoria degli insiemi, sia ingenua che formalizzata. Lo studente avra' inoltre appreso i tratti essenziali di alcuni approcci alla fondazione della matematica alternativi alla teoria degli insiemi.