Analisi matematica 5

L'insegnamento intende presentare alcuni argomenti fondamentali dell'Analisi Funzionale. La prima parte si concentrerà sullo studio degli spazi di Lebesgue, cioè spazi di funzioni p-sommabili. La seconda parte sarà dedicata allo sviluppo della teoria degli spazi di Hilbert e degli operatori definiti su di essi.

Gli studenti prenderanno familiarità con alcuni concetti fondamentali dell'Analisi Funzionale. Al completamento dell'insegnamento, avranno acquisito le competenze necessarie per seguire insegnamenti avanzati in svariate aree disciplinari, come l'Analisi Matematica, la Probabilità, la Geometria, la Fisica Matematica, la Finanza Matematica e l'Analisi Numerica.
Per la fine delle lezioni, gli studenti avranno appreso vari importanti risultati, saranno in grado di presentare dimostrazioni rigorose di questi ed avranno sviluppato la capacità di produrre autonomamente ragionamenti astratti al fine di giustificare enunciati più elementari. A complemento di questa formazione teorica, saranno inoltre capaci di risolvere problemi che richiedano ragionamenti concreti e calcoli espliciti.