Teoria quantistica della computazione
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti una generale comprensione di come la meccanica quantistica possa essere applicata a problemi computazionali. Partendo da concetti di logica classica, si introducono le principali porte logiche a singolo qubit e a due qubit per giungere ad analizzare i principali algoritmi quantistici. Scopo specifico dell'insegnamento è anche quello di fornire agli studenti gli strumenti matematici e fisici adeguati ad affrontare le problematiche discusse e di sviluppare conoscenze relative ai sistemi fisici utilizzati per la realizzazione pratica di un computer quantistico evidenziando i problemi sperimentali ad essi associati.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà:
1. padroneggiare gli strumenti matematici utilizzati nella computazione quantistica;
2. conoscere le principali porte logiche quantistiche;
3. essere in grado di descrivere un algoritmo quantistico tramite un circuito quantistico;
4. conoscere le applicazioni della trasformata di Fourier quantistica;
5. conoscere e descrivere formalmente le principali sorgenti di errore che possono verificarsi durante computazione quantistica;
6. applicare le tecniche di base di correzione quantistica degli errori;
7. conoscere i principali i sistemi fisici utilizzati per realizzare la computazione quantistica;
8. comprendere meglio concetti quali la sovrapposizione quantistica e l'entanglement;
9. essere in grado di leggere e comprendere un articolo di ricerca sulla computazione quantistica.
1. padroneggiare gli strumenti matematici utilizzati nella computazione quantistica;
2. conoscere le principali porte logiche quantistiche;
3. essere in grado di descrivere un algoritmo quantistico tramite un circuito quantistico;
4. conoscere le applicazioni della trasformata di Fourier quantistica;
5. conoscere e descrivere formalmente le principali sorgenti di errore che possono verificarsi durante computazione quantistica;
6. applicare le tecniche di base di correzione quantistica degli errori;
7. conoscere i principali i sistemi fisici utilizzati per realizzare la computazione quantistica;
8. comprendere meglio concetti quali la sovrapposizione quantistica e l'entanglement;
9. essere in grado di leggere e comprendere un articolo di ricerca sulla computazione quantistica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
· Richiami di logica classica
· Richiami di meccanica quantistica
· Meccanica quantistica come computazione
· Computer universali e complessità computazionale
· Algoritmi quantistici di base e rappresentazione circuitale
· Trasformata di Fourier quantistica
· Algoritmo quantistico per la fattorizzazione (Shor)
· Algoritmo quantistico per la ricerca (Grover)
· Operazioni quantistiche e mappe quantistiche
· Correzione quantistica degli errori
· Realizzazioni fisiche: sistemi a due livelli, elettrodinamica quantistica in cavità, ioni intrappolati, qubit superconduttori
· Computazione tramite evoluzione adiabatica
· Recenti sviluppi riguardanti la computazione quantistica
· Richiami di meccanica quantistica
· Meccanica quantistica come computazione
· Computer universali e complessità computazionale
· Algoritmi quantistici di base e rappresentazione circuitale
· Trasformata di Fourier quantistica
· Algoritmo quantistico per la fattorizzazione (Shor)
· Algoritmo quantistico per la ricerca (Grover)
· Operazioni quantistiche e mappe quantistiche
· Correzione quantistica degli errori
· Realizzazioni fisiche: sistemi a due livelli, elettrodinamica quantistica in cavità, ioni intrappolati, qubit superconduttori
· Computazione tramite evoluzione adiabatica
· Recenti sviluppi riguardanti la computazione quantistica
Prerequisiti
Si consiglia la conoscenza di base della meccanica quantistica.
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna.
Materiale di riferimento
Oltre alle "Lecture Notes on Quantum Computing" presenti sul sito myAriel (https://myariel.unimi.it/course/view.php?id=1838), sono consigliati i seguenti testi:
· M. A. Nielsen and I. L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information" (Cambridge University Press).
· N. D. Mermin, "Quantum Computer Science" (Cambridge University Press).
· S. Stenholm and K.-A. Suominen, "Quantum Approach to Informatics" (Wiley-Interscience).
· S. Haroche and J.-M. Raimond, "Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons" (Oxford Graduate Texts).
· J. A. Jones and D. Jaksch, "Quantum Information, Computation and Communication" (Cambridge University Press).
· J. Stolze and D. Suter, " Quantum Computing: A Short Course from Theory to Experiment" ( Wiley-VCH).
· M. A. Nielsen and I. L. Chuang, "Quantum Computation and Quantum Information" (Cambridge University Press).
· N. D. Mermin, "Quantum Computer Science" (Cambridge University Press).
· S. Stenholm and K.-A. Suominen, "Quantum Approach to Informatics" (Wiley-Interscience).
· S. Haroche and J.-M. Raimond, "Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons" (Oxford Graduate Texts).
· J. A. Jones and D. Jaksch, "Quantum Information, Computation and Communication" (Cambridge University Press).
· J. Stolze and D. Suter, " Quantum Computing: A Short Course from Theory to Experiment" ( Wiley-VCH).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in un esame orale della durata di circa un'ora in cui lo studente risponde a domande specifiche sulla computazione quantistica (algoritmi quantistici, correzione quantistica degli errori, realizzazioni fisiche dei computer quantistici,...) e dimostra di avere acquisito dimestichezza con gli argomenti trattati nell'insegnamento.
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento via e-mail
Stanza A/5/C8 - V piano edificio LITA c/o Dipartimento di Fisica (via Celoria, 16 - 20133 Milano)