Teoria delle interazioni fondamentali 1
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento si prefigge l'obiettivo di fornire una comprensione dei fondamenti
della teoria quantistica dei campi, ed una conoscenza delle tecniche
necessarie per applicarla al calcolo di processi fisici ad alte energie.
della teoria quantistica dei campi, ed una conoscenza delle tecniche
necessarie per applicarla al calcolo di processi fisici ad alte energie.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. descrivere la procedura di quantizzazione per il campo elettromagnetico, per il campo scalare e per il campo di Dirac; 2. descrivere la cinematica di un processo fisico di interazione tra particelle (spazio delle fasi, sistema di riferimento, invarianti di Mandelstam); 3. calcolare la sezione d'urto a livello albero a partire dalle regole di Feynman della QED; 4. impostare un calcolo ad uno o più loop e di capire il significato della procedura di rinormalizzazione delle singolarità ultraviolette e di cancellazione delle singolarità infrarosse.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
- Le equazioni di Maxwell e il campo elettromagntico classico
- Quantizzazione del campo elettromagnetico
- Quantizzazione del campo scalare
- Il propagatore scalare
- Simmetrie e leggi di conservazione
- Equazione di Dirac
- Covarianza di Lorentz e soluzioni dell'equazione di Dirac
- Quantizzazione del campo di Dirac
- Il propagatore fermionico
- Teoria covariante dei fotoni e propagatore del fotone
- Interazioni e teoria delle perturbazioni
- L'espansione della matrice S e il teorema di Wick
- Diagrammi e regole di Feynman per la QED
- Sezione d'urto di diffusione e tasso di decadimento
- Algebra delle matrici gamma e somma sulle polarizzazioni
- Produzione di coppie di leptoni in annichilazione elettrone positrone
- Diffusione Bhabha e diffusione Compton
- Diffusione in un campo esterno, bremsstrhalung e divergenze infrarosse
- Le correzioni radiative, diagrammi a loop divergenti
- Regolarizzazione e rinormalizzazione, l'identità di Ward
- Il momento magnetico anomalo
- Quantizzazione del campo elettromagnetico
- Quantizzazione del campo scalare
- Il propagatore scalare
- Simmetrie e leggi di conservazione
- Equazione di Dirac
- Covarianza di Lorentz e soluzioni dell'equazione di Dirac
- Quantizzazione del campo di Dirac
- Il propagatore fermionico
- Teoria covariante dei fotoni e propagatore del fotone
- Interazioni e teoria delle perturbazioni
- L'espansione della matrice S e il teorema di Wick
- Diagrammi e regole di Feynman per la QED
- Sezione d'urto di diffusione e tasso di decadimento
- Algebra delle matrici gamma e somma sulle polarizzazioni
- Produzione di coppie di leptoni in annichilazione elettrone positrone
- Diffusione Bhabha e diffusione Compton
- Diffusione in un campo esterno, bremsstrhalung e divergenze infrarosse
- Le correzioni radiative, diagrammi a loop divergenti
- Regolarizzazione e rinormalizzazione, l'identità di Ward
- Il momento magnetico anomalo
Prerequisiti
1. Meccanica Quantistica (teoria non relativisitica)
2. Elettrodinamica classica (inclusa Relativita' Speciale)
3. Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare
2. Elettrodinamica classica (inclusa Relativita' Speciale)
3. Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare
Metodi didattici
Il metodo didattico consiste in lezioni di teoria alla lavagna e nello svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.
Esame scritto e orale.
Esame scritto e orale.
Materiale di riferimento
-F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field theory, Wiley.
-M. Peskin, D. Schroeder, An introduction to quantum field theory, CRC Press.
-J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley.
-M. D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model, Cambridge University Press.
-M. Peskin, D. Schroeder, An introduction to quantum field theory, CRC Press.
-J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley.
-M. D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model, Cambridge University Press.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta in cui viene richiesta la risoluzione di problemi di meccanica quantistica relativistica che coprono i principali argomenti del programma e di una prova orale in cui vengono verificate le conoscenze acquisite durante il corso.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Ferrera Giancarlo
Docente/i