Statistica e analisi dei dati
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento ha lo scopo di introdurre i concetti fondamentali della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale parametrica.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti saranno in grado di effettuare analisi esplorative e inferenze di base su dataset, conosceranno le principali distribuzioni di probabilità e sapranno comprendere le analisi statistiche condotte da altri; avranno inoltre acquisito semplici metodi per la classificazione binaria e sapranno valutarne le performance. Avranno inoltre acquisito le conoscenze di base per poter affrontare lo studio di tecniche più avanzate di analisi e modellazione dei dati.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
L'insegnamento fornisce una introduzione ai concetti fondamentali della probabilità e della statistica descrittiva e inferenziale con particolare riferimento al loro uso in ambito informatico. Gli argomenti trattati sono i seguenti:
- Definizione insiemistica di probabilità
- Legge dei grandi numeri, metodo della simulazione Monte Carlo
- Operazioni insiemistiche con gli eventi
- Assiomi di probabilità. Normalizzazione
- Probabilità condizionata
- Legge del prodotto
- Legge del prodotto per eventi indipendenti
- Sistemi serie-parallelo
- Legge della somma
- Teorema di Bayes e probabilità inversa
- Teorema di Bayes: ruolo della prior e della verosimiglianza
- Valore atteso di una scommessa
- Introduzione alle variabili aleatorie: distribuzioni e densità di probabilità
- La funzione cumulativa
- Indicatori di posizione
- Indicatori d'ampiezza (misure di dispersione)
- Studio di densità di probabilità generiche
- Distribuzione binomiale
- Distribuzione geometrica
- Densità esponenziale negativa
- Distribuzione di Poisson
- Processi poissoniani
- Relazioni tra binomiale, poissoniana e gaussiana
- La densità gaussiana (o normale)
- Legge delle tre sigma.
- L'approssimazione normale alla binomiale
- Somma di variabili aleatorie
- Teorema del limite centrale
- Funzioni generatrici delle probabilità
- Funzioni generatrici dei momenti
- Variabili campionarie. Distribuzioni di minimo e massimo campionario
- Distribuzione della media campionaria
- Elementi di statistica inferenziale
- Definizione insiemistica di probabilità
- Legge dei grandi numeri, metodo della simulazione Monte Carlo
- Operazioni insiemistiche con gli eventi
- Assiomi di probabilità. Normalizzazione
- Probabilità condizionata
- Legge del prodotto
- Legge del prodotto per eventi indipendenti
- Sistemi serie-parallelo
- Legge della somma
- Teorema di Bayes e probabilità inversa
- Teorema di Bayes: ruolo della prior e della verosimiglianza
- Valore atteso di una scommessa
- Introduzione alle variabili aleatorie: distribuzioni e densità di probabilità
- La funzione cumulativa
- Indicatori di posizione
- Indicatori d'ampiezza (misure di dispersione)
- Studio di densità di probabilità generiche
- Distribuzione binomiale
- Distribuzione geometrica
- Densità esponenziale negativa
- Distribuzione di Poisson
- Processi poissoniani
- Relazioni tra binomiale, poissoniana e gaussiana
- La densità gaussiana (o normale)
- Legge delle tre sigma.
- L'approssimazione normale alla binomiale
- Somma di variabili aleatorie
- Teorema del limite centrale
- Funzioni generatrici delle probabilità
- Funzioni generatrici dei momenti
- Variabili campionarie. Distribuzioni di minimo e massimo campionario
- Distribuzione della media campionaria
- Elementi di statistica inferenziale
Prerequisiti
Matematica del continuo
Metodi didattici
Lezioni teoriche sui concetti fondamentali e, in parallelo, esercitazioni per sviluppare capacità di problem-solving.
Materiale di riferimento
Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Maggioli Editore, quarta ed., 2023
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria, della durata di due ore, che consente di conseguire una votazione fino a 30/30 e lode, strutturata in domande di teoria a risposta aperta ed esercizi a risposta libera, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati durante le esercitazioni. Durante la prova scritta è ammessa la consultazione del formulario e delle tavole statistiche messe a disposizione dal docente, nonchè l'uso della calcolatrice.
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
mercoledi: 14:00 - 15:00
stanza 4005