Statistica e analisi dei dati
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento ha lo scopo di introdurre i concetti fondamentali della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale parametrica.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti saranno in grado di effettuare analisi esplorative e inferenze di base su dataset, conosceranno le principali distribuzioni di probabilità e sapranno comprendere le analisi statistiche condotte da altri; avranno inoltre acquisito semplici metodi per la classificazione binaria e sapranno valutarne le performance. Avranno inoltre acquisito le conoscenze di base per poter affrontare lo studio di tecniche più avanzate di analisi e modellazione dei dati.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Introduzione al linguaggio python.
Statistica descrittiva:
- Frequenze e frequenze cumulate. Frequenze congiunte e marginali.
- Indici di centralità, dispersione, correlazione, eterogeneità e concentrazione.
- Metodi grafici: diagrammi per frequenze e frequenze cumulate, diagrammi di dispersione e diagrammi QQ.
- Classificatori e curve ROC.
Calcolo delle probabilità:
- Calcolo combinatorio. Richiami di teoria degli insiemi.
- Assiomi di probabilità.
- Probabilità condizionata e teoremi collegati.
- Variabili aleatorie discrete e continue. Indici di centralità e dispersione per variabili aleatorie e loro proprietà.
- Variabili aleatorie multivariate. Indici di covarianza e correlazione per variabili aleatorie.
- Indipendenza di eventi e di variabili aleatorie.
- Disuguaglianze di Markov e di Tchebyshev.
- Modelli di Bernoulli, binomiale, geometrico, di Poisson, uniforme discreto e ipergeometrico.
- Modelli uniforme continuo, esponenziale e gaussiano.
- Processo di Poisson.
Statistica inferenziale parametrica:
- Popolazione, campione casuale e stima puntuale.
- Media campionaria. Teorema centrale del limite.
- Varianza campionaria.
- Stimatori non deviati e stimatori consistenti in media quadratica.
- Metodi per la determinazione degli stimatori.
- Legge dei grandi numeri.
- Calcolo della taglia del campione.
Statistica descrittiva:
- Frequenze e frequenze cumulate. Frequenze congiunte e marginali.
- Indici di centralità, dispersione, correlazione, eterogeneità e concentrazione.
- Metodi grafici: diagrammi per frequenze e frequenze cumulate, diagrammi di dispersione e diagrammi QQ.
- Classificatori e curve ROC.
Calcolo delle probabilità:
- Calcolo combinatorio. Richiami di teoria degli insiemi.
- Assiomi di probabilità.
- Probabilità condizionata e teoremi collegati.
- Variabili aleatorie discrete e continue. Indici di centralità e dispersione per variabili aleatorie e loro proprietà.
- Variabili aleatorie multivariate. Indici di covarianza e correlazione per variabili aleatorie.
- Indipendenza di eventi e di variabili aleatorie.
- Disuguaglianze di Markov e di Tchebyshev.
- Modelli di Bernoulli, binomiale, geometrico, di Poisson, uniforme discreto e ipergeometrico.
- Modelli uniforme continuo, esponenziale e gaussiano.
- Processo di Poisson.
Statistica inferenziale parametrica:
- Popolazione, campione casuale e stima puntuale.
- Media campionaria. Teorema centrale del limite.
- Varianza campionaria.
- Stimatori non deviati e stimatori consistenti in media quadratica.
- Metodi per la determinazione degli stimatori.
- Legge dei grandi numeri.
- Calcolo della taglia del campione.
Prerequisiti
Oltre alla propedeuticità obbligatoria dell'insegnamento di Matematica del continuo è richiesta la conoscenza degli argomenti principali di programmazione degli elaboratori, e fortemente consigliato il superamento dell'esame di matematica del discreto.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni. La frequenza è fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Libri di testo consigliati:
- S. Ross, Introduzione alla statistica, Apogeo education, 2014, ISBN 9788838786020
- S. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, terza edizione, Maggioli Editore, 2021, ISBN 9788891663351
Dispense sugli argomenti del programma non trattati dai libri suggeriti e codice disponibli sui siti dell'insegnamento:
- https://labonline.ctu.unimi.it/
- https://malchiodi.di.unimi.it/teaching/SAD/
- S. Ross, Introduzione alla statistica, Apogeo education, 2014, ISBN 9788838786020
- S. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, terza edizione, Maggioli Editore, 2021, ISBN 9788891663351
Dispense sugli argomenti del programma non trattati dai libri suggeriti e codice disponibli sui siti dell'insegnamento:
- https://labonline.ctu.unimi.it/
- https://malchiodi.di.unimi.it/teaching/SAD/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale, entrambe relative agli argomenti trattati nell'insegnamento.
Nella prova scritta, della durata di due ore e mezzo, viene richiesto di risolvere alcuni esercizi basati su domande a risposta aperta e di analizzare un dataset applicando in modo adeguato le tecniche statistiche viste a lezione. La valutazione, espressa in termini di approvato/respinto, è comunicata via mail e tiene conto del livello di padronanza degli argomenti e del corretto uso dei formalismi matematici.
La prova orale, a cui si accede previa superamento di quella scritta, è basata sulla discussione dello svolgimento della prova scritta e su alcune domande relative ad argomenti trattati nell'insegnamento. La sua valutazione, espressa in trentesimi, tiene conto del livello di padronanza degli argomenti, della chiarezza espositiva, della proprietà di linguaggio e del corretto uso del gergo tecnico.
Nella prova scritta, della durata di due ore e mezzo, viene richiesto di risolvere alcuni esercizi basati su domande a risposta aperta e di analizzare un dataset applicando in modo adeguato le tecniche statistiche viste a lezione. La valutazione, espressa in termini di approvato/respinto, è comunicata via mail e tiene conto del livello di padronanza degli argomenti e del corretto uso dei formalismi matematici.
La prova orale, a cui si accede previa superamento di quella scritta, è basata sulla discussione dello svolgimento della prova scritta e su alcune domande relative ad argomenti trattati nell'insegnamento. La sua valutazione, espressa in trentesimi, tiene conto del livello di padronanza degli argomenti, della chiarezza espositiva, della proprietà di linguaggio e del corretto uso del gergo tecnico.
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 36 ore
Lezioni: 24 ore
Lezioni: 24 ore
Docente:
Malchiodi Dario
Turni:
Turno
Docente:
Malchiodi DarioDocente/i