Principi di matematica e abilità informatiche

A.A. 2024/2025
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
INF/01 MAT/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti conoscenze di base dell'analisi matematica e della statistica descrittiva. Uno dei principali obiettivi del corso è quello di sviluppare la capacità di analizzare il comportamento di una funzione di variabile reale, determinandone il suo grafico in un sistema di assi cartesiani attraverso gli elementi base del calcolo differenziale. Altro importante obiettivo formativo è quello di fornire competenze nell'elaborazione di dati sperimentali, introducendo i descrittori statistici di uso comune. L'insegnamento si propone inoltre di trasmettere conoscenze di informatica in merito ai seguenti temi: fondamenti della disciplina stessa, fogli di calcolo, gestione delle informazioni, internet e web. Inoltre, consente l'acquisizione di competenze pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, funzioni di calcolo e creazione di grafici.
Risultati apprendimento attesi
Attraverso questo insegnamento lo studente acquisisce le principali nozioni dell'analisi matematica in relazione allo studio di una funzione reale. In particolare, conoscerà il significato di dominio di una funzione, di continuità di una funzione in un intervallo e di derivata di una funzione in un punto. Inoltre, dovrà dimostrare di conoscere i principali descrittori statistici che permettono di interpretare una serie di dati sperimentali. Sarà in grado di interpretare l'andamento di una funzione e di descrivere dati a livello statistico. Applicando le conoscenze acquisite, potrà interpretare la tendenza del comportamento di variabili oggetto della sua ricerca.
Sotto il profilo delle abilità informatiche, saranno appresi i fondamenti della disciplina ed elementi relativi a fogli di calcolo, gestione delle informazioni, internet e web. In particolare, le conoscenze acquisite dovranno includere nozioni di storia dell'informatica, struttura e organizzazione del calcolatore, codifica delle informazioni, unità di misura dell'informazione, definizioni di algoritmo e programma, rappresentazione digitale di testo, audio, immagini e video, classificazione del software di un calcolatore, sicurezza informatica e rischi connessi con l'uso di tecnologie digitali, definizione e struttura di un foglio di calcolo, funzioni di calcolo nello strumento Microsoft Excel, funzioni statistiche e creazione di grafici in Microsoft Excel, definizione di dato e informazione, banche dati, modello relazionale delle banche dati, sistemi di banche dati, analogie e differenze tra fogli di calcolo e banche dati relazionali, linguaggi per le banche dati, composizione di query, banche dati su web, nozioni su reti di calcolatori, standard e protocolli delle reti di calcolatori, storia e struttura di internet, architettura del web, linguaggio HTML, struttura e funzionamento dei motori di ricerca. Oltre alle conoscenze negli ambiti sopra delineati, lo studente avrà acquisito competenze nell'organizzazione dei dati, nel trascinamento di formule e nella formattazione di celle in un foglio di calcolo nonché nell'uso di funzioni generali e statistiche e nella creazione di grafici in Microsoft Excel.
Corso singolo

Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.

Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre

Programma
Programma Matematica

- Ripasso dei prerequisiti fondamentali: insiemi numerici, richiami di algebra, equazioni, disequazioni, logaritmi ed esponenziali.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio, codominio e studio di una funzione. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzioni pari e dispari. Funzioni periodiche. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari: rette, potenze, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue e discontinue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto. Punti di non derivabilità.
- Regole di derivazione. Operazioni con le derivate: somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Elementi di statistica: variabili casuali, indici di posizione centrale e di variabilità, correlazione e regressione lineare.

Programma Accertamento Informatica:

- Fondamenti della disciplina informatica
- Introduzione all'informatica
- Codifica dell'informazione
- Struttura del calcolatore
- Programmi e software
- I rischi della "Infosfera"
- Fogli di calcolo
- Introduzione ai fogli di calcolo
- Funzioni di calcolo in Excel
- Funzioni statistiche in Excel
- Creazione di grafici in Excel
- Gestione delle informazioni
- Introduzione alla gestione delle informazioni
- Memorizzazione di dati e basi di dati
- Basi di dati relazionali
- Creazione di una base di dati
- Composizione di query
- Basi di dati sul web
- Internet e web
- Reti di calcolatori
- La rete Internet
- Architettura del web
- Standard per il web
- Contenuti sul web
- Motori di ricerca
- Evoluzione del web
Prerequisiti
Nozioni di base dell'aritmetica e dell'algebra: calcolo letterale, equazioni numeriche di primo e secondo grado in R; disequazioni di primo e secondo grado in R.
Per l'accertamento di Informatica (3 CFU) non sono richieste conoscenze preliminari.
Metodi didattici
Matematica: lezione frontale partecipata in aula.

Per l'accertamento di Informatica e l'acquisizione delle relative conoscenze previste, lo studente è tenuto alla consultazione dei contenuti del programma in modalità e-learning tramite il corso online dell'insegnamento. I contenuti sono organizzati in percorsi formativi, quali: G) fondamenti della disciplina informatica, F) fogli di calcolo, B) gestione delle informazioni, I) Internet e web. Ogni percorso è articolato in moduli tematici, al termine di ognuno dei quali è previsto un test di autovalutazione dell'apprendimento. Inizialmente lo studente ha accesso soltanto ad un modulo introduttivo. L'accesso ai moduli successivi è graduale e vincolato dal progressivo superamento dei test di autovalutazione dei moduli accessibili.
Inoltre, sono previste due sessioni di laboratorio in aula informatica per lo svolgimento di esercitazioni finalizzate all'acquisizione delle competenze previste dall'insegnamento. La partecipazione alle esercitazioni non è obbligatoria, ma fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Qualsiasi testo di Matematica in commercio adottato nella scuola superiore, che copra principalmente gli argomenti trattati al quarto e quinto anno delle scuole secondarie di secondo grado.

Il materiale didattico per l'accertamento Informatico è disponibile sul corso online dell'insegnamento: https://3cfuinformatica.unimi.it
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Prova scritta di matematica: esercizi da svolgere in 120 minuti inerenti agli aspetti pratici e teorici discussi a lezione. Valutazione espressa in trentesimi.

L'accertamento delle competenze informatiche di base è rilevato tramite un servizio centralizzato di UNIMI. Valutazione espressa in trentesimi.

La valutazione finale è data dalla media delle singole valutazioni positive ottenute.

Per l'accertamento di Informatica (3 CFU) la verifica dell'apprendimento avviene in due momenti distinti. La prima verifica avviene in modalità di autovalutazione nel corso online dedicato all'insegnamento mediante il completamento di test con domande a risposta chiusa relativi ai moduli tematici che compongono i percorsi formativi. Il completamento di tutti i test di autovalutazione è condizione necessaria per poter accedere alla successiva verifica dell'apprendimento (esame finale).
La seconda verifica (esame finale) si svolge in aula informatica e consiste in una prova al computer della durata di un'ora composta da domande a risposta chiusa su tutti gli argomenti oggetto del programma dell'insegnamento. Le domande mirano a verificare l'acquisizione delle conoscenze e delle competenze previste dall'insegnamento. Durante la prova non sarà possibile utilizzare materiale cartaceo e non sarà possibile accedere a risorse web diverse da quelle esplicitamente abilitate sul computer impiegato per lo svolgimento della prova.
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 3
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 3
Informatica di base: 18 ore
Lezioni: 24 ore
Docente: Biasibetti Luca