Ottica quantistica
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento intende fornire le nozioni e i metodi analitici basilari per la descrizione
quantistica del campo di radiazione e della sua interazione con la materia. Vengono
discussi i principali stati quantistici della radiazione, e si descrivono in dettaglio
i processi di misura e di interferometria. In particolare, vengono approfondite alcune
tematiche fondamentali di meccanica quantistica applicata all'interazione con singoli
atomi e con circuiti basati su superconduttori. L'insegnamento prevede inoltre una discussione
sulle applicazioni tecnologiche rilevanti dell'ottica quantistica nei suoi sviluppi
più recenti, quali l'orologio a fontana atomica e l'uso pratico degli stati squeezed.
quantistica del campo di radiazione e della sua interazione con la materia. Vengono
discussi i principali stati quantistici della radiazione, e si descrivono in dettaglio
i processi di misura e di interferometria. In particolare, vengono approfondite alcune
tematiche fondamentali di meccanica quantistica applicata all'interazione con singoli
atomi e con circuiti basati su superconduttori. L'insegnamento prevede inoltre una discussione
sulle applicazioni tecnologiche rilevanti dell'ottica quantistica nei suoi sviluppi
più recenti, quali l'orologio a fontana atomica e l'uso pratico degli stati squeezed.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito le seguenti conoscenze:
1) Sapra' discutere la quantizzazione del campo di radiazione a partire dall'elettrodinamica classica;
2) Sara' in grado di caratterizzare le principali osservabili e i piu' rilevanti stati del campo
di radiazione, classici e nonclassici;
3) Conoscera' gli elementi di base della teoria quantistica della coerenza e della rivelazione della radiazione.
4) Sapra' descrivere la generazione e la manipolazione di stati nonclassici via processi parametrici, con particolare riguardo alle proprieta' di squeezing ed entanglement;
5) Sapra' discutere la dinamica del campo di radiazione come sistema quantistico aperto;
6) Sara' in grado di discutere i modelli e la dinamica della interazione del campo quantizzato
con atomi a due livelli;
7) Sapra' descrivere vari sistemi ottico-quantistici in esperimenti di fondamento ed in applicazioni alla informazione quantistica.
1) Sapra' discutere la quantizzazione del campo di radiazione a partire dall'elettrodinamica classica;
2) Sara' in grado di caratterizzare le principali osservabili e i piu' rilevanti stati del campo
di radiazione, classici e nonclassici;
3) Conoscera' gli elementi di base della teoria quantistica della coerenza e della rivelazione della radiazione.
4) Sapra' descrivere la generazione e la manipolazione di stati nonclassici via processi parametrici, con particolare riguardo alle proprieta' di squeezing ed entanglement;
5) Sapra' discutere la dinamica del campo di radiazione come sistema quantistico aperto;
6) Sara' in grado di discutere i modelli e la dinamica della interazione del campo quantizzato
con atomi a due livelli;
7) Sapra' descrivere vari sistemi ottico-quantistici in esperimenti di fondamento ed in applicazioni alla informazione quantistica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
1) Quantizzazione del campo elettromagnetico e nozioni di base. Quantizzazione a singolo modo e a molti modi. Oscillatore armonico quantistico, spazio di Fock, fotoni, quadrature ed operatori del campo. Radiazione termica e operatore densita'. Il vuoto del campo di radiazione quantistico e i suoi effetti fisici.
2) Stati quantistici del campo elettromagnetico. Stati coerenti e loro proprieta'. Operatore spostamento e formule BCH. Generazione di stati coerenti da correnti classiche. Stati squeezed a singolo modo e a due modi e loro proprieta'. Operatore di squeezing a singlo modo e a due modi. Sistemi di riferimento rotanti e rappresentazione di interazione. Generazione di stati squeezed.
3) Spazio delle fasi quantistico. Formula di Glauber (relazione di Fourier-Weyl). Funzioni generatrici dei momenti. Distribuzioni di quasi-probabilita' (Glauber-Sudarshan, Husimi, Wigner) e loro proprieta'. Teorema di equivalenza ottico. Dinamica nello spazio delle fasi. Stati non-classici.
4) Interazione radiazione-materia. Accoppiamento minimo e Hamiltoniana di dipolo elettrico. Interazione con un campo classico con approccio perturbativo, regola d'oro di Fermi. Sistema a due livelli e modello di Rabi semi-classico. Interazione con un campo quantizzato con approccio perturbativo, emissione spontanea e stimolata, assorbimento della radiazione, coefficienti di Einstein. Sistema a due livelli e modello di Jaynes-Cummings: stati vestiti, oscillazioni di Rabi del vuoto, collassi e revivals, dimostrazioni sperimentali, stati entangled e state swapping. Interazione di Jaynes-Cummings dispersiva e stati gatto di Schrodinger.
5) Interferometria quantistica. Meccanica quantistica dello specchio semiriflettente. Hamiltoniana efficace ed evoluzione dei campi. Mixing di due fotoni e fluorescenza da un singolo atomo. Interferometro di Mach-Zender. Misure senza interazione. Interferometria con stati coerenti.
6) Rivelazione di fotoni e sorgenti di fotoni. Fotocorrenti, rivelatori di intensita', on/off, e del numero di fotoni. Rivelatore omodina. Sorgenti di fotoni singoli.
7) Ulteriori applicazioni tecnologiche. Orologi atomici. Interferometria con stati squeezed. Interferometria con stati entangled. Computazione quantistica a variabili continue, codici bosonici GKP.
2) Stati quantistici del campo elettromagnetico. Stati coerenti e loro proprieta'. Operatore spostamento e formule BCH. Generazione di stati coerenti da correnti classiche. Stati squeezed a singolo modo e a due modi e loro proprieta'. Operatore di squeezing a singlo modo e a due modi. Sistemi di riferimento rotanti e rappresentazione di interazione. Generazione di stati squeezed.
3) Spazio delle fasi quantistico. Formula di Glauber (relazione di Fourier-Weyl). Funzioni generatrici dei momenti. Distribuzioni di quasi-probabilita' (Glauber-Sudarshan, Husimi, Wigner) e loro proprieta'. Teorema di equivalenza ottico. Dinamica nello spazio delle fasi. Stati non-classici.
4) Interazione radiazione-materia. Accoppiamento minimo e Hamiltoniana di dipolo elettrico. Interazione con un campo classico con approccio perturbativo, regola d'oro di Fermi. Sistema a due livelli e modello di Rabi semi-classico. Interazione con un campo quantizzato con approccio perturbativo, emissione spontanea e stimolata, assorbimento della radiazione, coefficienti di Einstein. Sistema a due livelli e modello di Jaynes-Cummings: stati vestiti, oscillazioni di Rabi del vuoto, collassi e revivals, dimostrazioni sperimentali, stati entangled e state swapping. Interazione di Jaynes-Cummings dispersiva e stati gatto di Schrodinger.
5) Interferometria quantistica. Meccanica quantistica dello specchio semiriflettente. Hamiltoniana efficace ed evoluzione dei campi. Mixing di due fotoni e fluorescenza da un singolo atomo. Interferometro di Mach-Zender. Misure senza interazione. Interferometria con stati coerenti.
6) Rivelazione di fotoni e sorgenti di fotoni. Fotocorrenti, rivelatori di intensita', on/off, e del numero di fotoni. Rivelatore omodina. Sorgenti di fotoni singoli.
7) Ulteriori applicazioni tecnologiche. Orologi atomici. Interferometria con stati squeezed. Interferometria con stati entangled. Computazione quantistica a variabili continue, codici bosonici GKP.
Prerequisiti
Concetti fondamentali di: a) meccanica quantistica non relativistica, in particolare per la descrizione dei livelli energetici atomici; b) campo elettromagnetico classico e onde elettromagnetiche nel vuoto; c) strumentazione ottica di base
Metodi didattici
L'insegnamento viene erogato tramite lezioni e discussioni in aula. La frequenza è fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Si consiglia la consultazione di alcuni libri di testo:
1) C.G.Gerry and P.L.Knight, "Introductory Quantum Optics", Cambridge University Press 2005
2) G.Grynberg, A.Aspect and C.Fabre ''Introduction to Quantum Optics'', Cambridge University Press
3) U Leonhardt, "Essential Quantum Optics - From Quantum Measurements to Black Holes", Cambridge University Press 2010
4) P. Kok and B. Lovett, "Introduction to Optical Quantum Information Processing", Cambridge University Press 2010
1) C.G.Gerry and P.L.Knight, "Introductory Quantum Optics", Cambridge University Press 2005
2) G.Grynberg, A.Aspect and C.Fabre ''Introduction to Quantum Optics'', Cambridge University Press
3) U Leonhardt, "Essential Quantum Optics - From Quantum Measurements to Black Holes", Cambridge University Press 2010
4) P. Kok and B. Lovett, "Introduction to Optical Quantum Information Processing", Cambridge University Press 2010
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in un colloquio che verte sugli argomenti trattati nell'insegnamento. Durante l'esame, della durata minima di 1 ora, verranno valutate sia le competenze sia le capacità critiche acquisite dallo studente nella descrizione quantistica del campo di radiazione e della sua interazione con atomi, anche sulla base della conoscenza di esperimenti fondamentali. La valutazione è espressa in trentesimi.
Docente/i