Mathematical logic
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento ha lo scopo principale di fornire le
conoscenze di base e le capacità di ragionamento proprie della Logica Matematica e di introdurre alcune applicazioni della Logica all'Informatica.
conoscenze di base e le capacità di ragionamento proprie della Logica Matematica e di introdurre alcune applicazioni della Logica all'Informatica.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovrà aver acquisito la capacità di modellare e risolvere semplici problemi logici con gli strumenti e le tecniche presentati nell'insegnamento. Inoltre, sarà in grado di poter applicare gli strumenti della Logica alla risoluzione di specifici problemi nell'ambito informatico.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
L'insegnamento fornisce un approfondimento teorico delle tecniche di deduzione automatica nella logica predicativa, ed altre applicazioni all'informatica.
La prima parte del corso introduce la logica proposizionale: sintassi, semantica, teorema di compattezza, risoluzione, teorema di completezza refutazionale del principio di risoluzione,
Davis-Putnam procedure e DPLL. La seconda parte del corso introduce la logica del I ordine:
sintassi, semantica, L-strutture e modelli, forma normale prenessa, skolemizzata, congiuntiva. Teorema di Herbrand. Sostituzioni e Unificazione. Calcolo della risoluzione liftata. Teoremi limitativi (Church, Godel).
La prima parte del corso introduce la logica proposizionale: sintassi, semantica, teorema di compattezza, risoluzione, teorema di completezza refutazionale del principio di risoluzione,
Davis-Putnam procedure e DPLL. La seconda parte del corso introduce la logica del I ordine:
sintassi, semantica, L-strutture e modelli, forma normale prenessa, skolemizzata, congiuntiva. Teorema di Herbrand. Sostituzioni e Unificazione. Calcolo della risoluzione liftata. Teoremi limitativi (Church, Godel).
Prerequisiti
Nessuno.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
· Michael Huth , Mark Ryan. Logic in Computer Science: modelling and reasoning about systems (2nd edition), Cambridge University Press, 2004.
· Mordechai Ben-Ari: Mathematical Logic for Computer Science, 3rd Edition. Springer, 2012.
Sito web dell'insegnamento: https://homes.di.unimi.it/aguzzoli/mathlogic.html
· Mordechai Ben-Ari: Mathematical Logic for Computer Science, 3rd Edition. Springer, 2012.
Sito web dell'insegnamento: https://homes.di.unimi.it/aguzzoli/mathlogic.html
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame è una prova orale. Durante lo scritto non è ammessa la consultazione di testi o appunti. I parametri di valutazione comprendono: la conoscenza degli argomenti dell'insegnamento e la capacità di ragionamento logico. La valutazione è espressa in trentesimi.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 6
Lezioni: 48 ore
Docente:
Aguzzoli Stefano
Turni:
Turno
Docente:
Aguzzoli StefanoSiti didattici
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