Matematica i e informatica

1) Numeri razionali, numeri reali: operazioni, confronto e sistema di riferimento sulla retta. Massimo, minimo, di un insieme di numeri reali.
2) Funzioni reali di variabile reale, funzioni composte ed inverse. Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi e trigonometriche; loro proprietà e loro grafici.
Equazioni e disequazioni: algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
3) Limiti di funzioni: definizioni e principali proprietà (unicità, permanenza del segno, confronto). Limiti notevoli. Confronto tra infiniti e infinitesimi. Calcolo dei limiti. Continuità di funzioni: definizione e discontinuità. Principali proprietà: teoremi di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi.
4) Calcolo differenziale: definizione di derivata, derivate di funzioni elementari, regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Estremanti assoluti e relativi, punti stazionari. Teoremi di Fermat, di Lagrange e loro conseguenze. Derivate di ordine superiore. Funzioni concave e convesse. Formula di Taylor con resto secondo Peano. Studio del grafico di una funzione.
5) Calcolo integrale. Integrale indefinito e metodi di integrazione. Integrale definito: definizione e significato geometrico dell' integrale definito. Funzione integrale, teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Integrali impropri o generalizzati.
6) Algebra lineare: matrici e determinanti. Matrice inversa di una matrice invertibile. Rango di una matrice. Autovalori e autovettori di una matrice. Diagonalizzazione di una matrice simmetrica.
7) Sistemi lineari e loro rappresentazione matriciale. Risoluzione dei sistemi lineari: teorema di Cramer e di Rouché-Capelli.

Il programma dell'insegnamento prevede la trattazione dei seguenti argomenti:
· Fondamenti della disciplina informatica
o Introduzione all'informatica
o Codifica dell'informazione
o Struttura del calcolatore
o Programmi e software
o I rischi della "Infosfera"
· Fogli di calcolo
o Introduzione ai fogli di calcolo
o Funzioni di calcolo in Excel
o Funzioni statistiche in Excel
o Creazione di grafici in Excel
· Gestione delle informazioni
o Introduzione alla gestione delle informazioni
o Memorizzazione di dati e basi di dati
o Basi di dati relazionali
o Creazione di una base di dati
o Composizione di query
o Basi di dati sul web
· Internet e web
o Reti di calcolatori
o La rete Internet
o Architettura del web
o Standard per il web
o Contenuti sul web
o Motori di ricerca
o Evoluzione del web