Matematica e fisica con elementi di abilità informatiche
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Obiettivo principale del Corso di Matematica e Fisica con elementi di abilità informatiche è fornire allo studente le conoscenze di base necessarie per proseguire gli studi del Corso di Laurea, con particolare riferimento alle materie che richiedono approfondite conoscenze di Fisica, quali ad esempio Fisiologia e Chimica-Fisica. Durante il Corso vengono presentate le leggi fisiche fondamentali della meccanica, dei fluidi e dell'elettromagnetismo, mettendo in evidenza la natura quantitativa delle stesse. Mediante la risoluzione di problemi illustrativi lo studente avrà la possibilità di applicare le leggi fisiche e di acquisire l'opportuna sensibilità con realistici valori numerici delle grandezze fisiche. Il modulo di Matematica sarà interamente dedicato all'esposizione delle conoscenze statistiche che risultano ormai basilari per il trattamento di dati sperimentali. Le abilità informatiche saranno focalizzate alla familiarizzazione con R, un diffuso software di analisi statistica.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del Corso, lo studente avrà appreso gli elementi fondamentali del metodo sperimentale, le leggi fisiche di base e avrà avuto modo di vedere diverse applicazioni delle stesse in campi inerenti al corso di studio. Lo studente, inoltre, avrà modo di approfondire la capacità di affrontare sia concetti teorici che esempi applicativi con un accresciuto grado di rigore metodologico e sensibilità al dato quantitativo.
Periodo: Attività svolta in più periodi (informazioni più dettagliate nella sezione organizzazione didattica).
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Linea AK
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
Matematica ed informatica:
I ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
Funzioni
Limiti e continuità
Infiniti e infinitesimi
Calcolo differenziale e sue applicazioni
Calcolo integrale
II PROBABILITÀ E STATISTICA
Elementi di probabilità
Variabili aleatorie
Elementi di statistica descrittiva
Statistica inferenziale
Elementi di regressione lineare
III ELEMENTI DI INFORMATICA
Nozioni relative alla disciplina informatica con particolare riferimento alle pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (anche detti fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, di funzioni generali e statistiche
Fisica:
Calcolo vettoriale
- scalari e vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale
Cinematica
- moto in una dimensione: vettori posizione e spostamento, velocità, accelerazione, moto uniformemente accelerato, caduta libera dei gravi
- moto in due dimensioni: traiettoria, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, moto circolare vario
Dinamica
- concetto di forza, leggi di Newton, equazioni del moto
- legge di gravitazione universale di Newton
- dinamica del moto circolare uniforme
- lavoro, energia, energia cinetica, teorema lavoro-energia, potenza
- forze conservative, energia potenziale, conservazione dell'energia meccanica
- forze d'attrito
Moto oscillatorio
- moto armonico, piccole oscillazioni: pendolo semplice
Fluidi
- pressione in fluido statico, legge di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede
- fluidi ideali: equazione di continuità, teorema di Bernoulli
- viscosità, legge di Poiseille, legge di Stokes, processi di sedimentazione
- tensione superficiale, fenomeni di capillarità, legge di Laplace
Elettromagnetismo
- legge di Coulomb; campo elettrico
- legge di Gauss ed esempi di applicazione
- conduttori, dielettrici
- capacitori
- corrente elettrica, resistenza, legge di Ohm, leggi di Kirchhoff
- circuiti elettrici a corrente continua
- campo magnetico, legge di Lorentz, legge di Biot-Savart, legge di Ampere, legge di Faraday
I ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
Funzioni
Limiti e continuità
Infiniti e infinitesimi
Calcolo differenziale e sue applicazioni
Calcolo integrale
II PROBABILITÀ E STATISTICA
Elementi di probabilità
Variabili aleatorie
Elementi di statistica descrittiva
Statistica inferenziale
Elementi di regressione lineare
III ELEMENTI DI INFORMATICA
Nozioni relative alla disciplina informatica con particolare riferimento alle pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (anche detti fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, di funzioni generali e statistiche
Fisica:
Calcolo vettoriale
- scalari e vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale
Cinematica
- moto in una dimensione: vettori posizione e spostamento, velocità, accelerazione, moto uniformemente accelerato, caduta libera dei gravi
- moto in due dimensioni: traiettoria, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, moto circolare vario
Dinamica
- concetto di forza, leggi di Newton, equazioni del moto
- legge di gravitazione universale di Newton
- dinamica del moto circolare uniforme
- lavoro, energia, energia cinetica, teorema lavoro-energia, potenza
- forze conservative, energia potenziale, conservazione dell'energia meccanica
- forze d'attrito
Moto oscillatorio
- moto armonico, piccole oscillazioni: pendolo semplice
Fluidi
- pressione in fluido statico, legge di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede
- fluidi ideali: equazione di continuità, teorema di Bernoulli
- viscosità, legge di Poiseille, legge di Stokes, processi di sedimentazione
- tensione superficiale, fenomeni di capillarità, legge di Laplace
Elettromagnetismo
- legge di Coulomb; campo elettrico
- legge di Gauss ed esempi di applicazione
- conduttori, dielettrici
- capacitori
- corrente elettrica, resistenza, legge di Ohm, leggi di Kirchhoff
- circuiti elettrici a corrente continua
- campo magnetico, legge di Lorentz, legge di Biot-Savart, legge di Ampere, legge di Faraday
Metodi didattici
Matematica ed informatica:
Lezioni ed esercitazioni frontali
Fisica:
Lezioni ed esercitazioni frontali
Lezioni ed esercitazioni frontali
Fisica:
Lezioni ed esercitazioni frontali
Materiale di riferimento
Matematica ed informatica:
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa "Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Zanichelli
J. Taylor Introduzione all'analisi degli errori" Zanichelli
Fisica:
Testi consigliati:
- A. Giambattista, B. McCarthy Richardson, R.C. Richardson, "FISICA GENERALE - Principi e applicazioni", terza edizione, McGraw-Hill.
- D.C. Giancoli, "FISICA - Principi e applicazioni" terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana.
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa "Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Zanichelli
J. Taylor Introduzione all'analisi degli errori" Zanichelli
Fisica:
Testi consigliati:
- A. Giambattista, B. McCarthy Richardson, R.C. Richardson, "FISICA GENERALE - Principi e applicazioni", terza edizione, McGraw-Hill.
- D.C. Giancoli, "FISICA - Principi e applicazioni" terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Matematica ed informatica:
L'esame di profitto è costituito da una prova scritta e da un'eventuale prova orale.
La prova scritta, della durata di 90 minuti, consiste in quattro esercizi a risposta aperta relativi agli argomenti di matematica, di probabilità e di statistica svolti durante il corso.
Durante la prova scritta è consentito l'uso della calcolatrice scientifica non programmabile.
La prova scritta si considera superata se il punteggio riportato è di almeno 18 su 30.
Qualora il punteggio riportato fosse di almeno 25 punti su 30 lo studente potrà scegliere di sostenere anche una prova orale che potrà modificare in qualche misura (aumentare o diminuire) il punteggio acquisito. La prova orale potrà essere sostenuta solamente nella stessa sessione della prova scritta.
Fisica:
Esame di profitto: prova scritta.
A discrezione degli studenti è possibile sostenere una prova orale integrativa per migliorare la valutazione dello scritto.
L'esame di profitto è costituito da una prova scritta e da un'eventuale prova orale.
La prova scritta, della durata di 90 minuti, consiste in quattro esercizi a risposta aperta relativi agli argomenti di matematica, di probabilità e di statistica svolti durante il corso.
Durante la prova scritta è consentito l'uso della calcolatrice scientifica non programmabile.
La prova scritta si considera superata se il punteggio riportato è di almeno 18 su 30.
Qualora il punteggio riportato fosse di almeno 25 punti su 30 lo studente potrà scegliere di sostenere anche una prova orale che potrà modificare in qualche misura (aumentare o diminuire) il punteggio acquisito. La prova orale potrà essere sostenuta solamente nella stessa sessione della prova scritta.
Fisica:
Esame di profitto: prova scritta.
A discrezione degli studenti è possibile sostenere una prova orale integrativa per migliorare la valutazione dello scritto.
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 6
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 1
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 3
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 1
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 3
Esercitazioni: 48 ore
Lezioni: 56 ore
Lezioni: 56 ore
Docente:
Arosio Paolo
Linea LZ
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
Matematica e Informatica:
I ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
Funzioni
Limiti e continuità
Infiniti e infinitesimi
Calcolo differenziale e sue applicazioni
Calcolo integrale
II PROBABILITÀ E STATISTICA
Elementi di probabilità
Variabili aleatorie
Elementi di statistica descrittiva
Statistica inferenziale
Elementi di regressione lineare
III ELEMENTI DI INFORMATICA
Nozioni relative alla disciplina informatica con particolare riferimento alle pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (anche detti fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, di funzioni generali e statistiche
Fisica:
Calcolo vettoriale
- scalari e vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale
Cinematica
- moto in una dimensione: vettori posizione e spostamento, velocità, accelerazione, moto uniformemente accelerato, caduta libera dei gravi
- moto in due dimensioni: traiettoria, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, moto circolare vario
Dinamica
- concetto di forza, leggi di Newton, equazioni del moto
- legge di gravitazione universale di Newton
- dinamica del moto circolare uniforme
- lavoro, energia, energia cinetica, teorema lavoro-energia, potenza
- forze conservative, energia potenziale, conservazione dell'energia meccanica
- forze d'attrito
Moto oscillatorio
- moto armonico, piccole oscillazioni: pendolo semplice
Fluidi
- pressione in fluido statico, legge di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede
- fluidi ideali: equazione di continuità, teorema di Bernoulli
- viscosità, legge di Poiseille, legge di Stokes, processi di sedimentazione
- tensione superficiale, fenomeni di capillarità, legge di Laplace
Elettromagnetismo
- legge di Coulomb; campo elettrico
- legge di Gauss ed esempi di applicazione
- conduttori, dielettrici
- capacitori
- corrente elettrica, resistenza, legge di Ohm, leggi di Kirchhoff
- circuiti elettrici a corrente continua
- campo magnetico, legge di Lorentz, legge di Biot-Savart, legge di Ampere, legge di Faraday
I ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
Funzioni
Limiti e continuità
Infiniti e infinitesimi
Calcolo differenziale e sue applicazioni
Calcolo integrale
II PROBABILITÀ E STATISTICA
Elementi di probabilità
Variabili aleatorie
Elementi di statistica descrittiva
Statistica inferenziale
Elementi di regressione lineare
III ELEMENTI DI INFORMATICA
Nozioni relative alla disciplina informatica con particolare riferimento alle pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (anche detti fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, di funzioni generali e statistiche
Fisica:
Calcolo vettoriale
- scalari e vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale
Cinematica
- moto in una dimensione: vettori posizione e spostamento, velocità, accelerazione, moto uniformemente accelerato, caduta libera dei gravi
- moto in due dimensioni: traiettoria, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, moto circolare vario
Dinamica
- concetto di forza, leggi di Newton, equazioni del moto
- legge di gravitazione universale di Newton
- dinamica del moto circolare uniforme
- lavoro, energia, energia cinetica, teorema lavoro-energia, potenza
- forze conservative, energia potenziale, conservazione dell'energia meccanica
- forze d'attrito
Moto oscillatorio
- moto armonico, piccole oscillazioni: pendolo semplice
Fluidi
- pressione in fluido statico, legge di Stevino, principio di Pascal, principio di Archimede
- fluidi ideali: equazione di continuità, teorema di Bernoulli
- viscosità, legge di Poiseille, legge di Stokes, processi di sedimentazione
- tensione superficiale, fenomeni di capillarità, legge di Laplace
Elettromagnetismo
- legge di Coulomb; campo elettrico
- legge di Gauss ed esempi di applicazione
- conduttori, dielettrici
- capacitori
- corrente elettrica, resistenza, legge di Ohm, leggi di Kirchhoff
- circuiti elettrici a corrente continua
- campo magnetico, legge di Lorentz, legge di Biot-Savart, legge di Ampere, legge di Faraday
Metodi didattici
Matematica ed Informatica:
Lezioni ed esercitazioni frontali
Fisica:
Lezioni ed esercitazioni frontali
Lezioni ed esercitazioni frontali
Fisica:
Lezioni ed esercitazioni frontali
Materiale di riferimento
Matematica e Informatica:
testi consigliati:
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa "Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Zanichelli
J. Taylor Introduzione all'analisi degli errori" Zanichelli
Fisica:
Testi consigliati:
- A. Giambattista, B. McCarthy Richardson, R.C. Richardson, "FISICA GENERALE - Principi e applicazioni", terza edizione, McGraw-Hill.
- D.C. Giancoli, "FISICA - Principi e applicazioni" terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana.
testi consigliati:
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa "Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Zanichelli
J. Taylor Introduzione all'analisi degli errori" Zanichelli
Fisica:
Testi consigliati:
- A. Giambattista, B. McCarthy Richardson, R.C. Richardson, "FISICA GENERALE - Principi e applicazioni", terza edizione, McGraw-Hill.
- D.C. Giancoli, "FISICA - Principi e applicazioni" terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Matematica ed Informatica :
L'esame è costituito da una prova scritta e da un'eventuale prova orale.
La prova scritta, della durata di 90 minuti, consiste in quattro esercizi a risposta aperta relativi agli argomenti di matematica, di probabilità e di statistica svolti durante il corso.
Durante la prova scritta è consentito l'uso della calcolatrice scientifica non programmabile.
La prova scritta si considera superata se il punteggio riportato è di almeno 18 su 30.
Qualora il punteggio riportato fosse di almeno 25 punti su 30 lo studente potrà scegliere di sostenere anche una prova orale che potrà modificare in qualche misura (aumentare o diminuire) il punteggio acquisito. La prova orale potrà essere sostenuta solamente nella stessa sessione della prova scritta
Fisica:
Esame di profitto: prova scritta.
A discrezione degli studenti è possibile sostenere una prova orale integrativa per migliorare la valutazione dello scritto.
L'esame è costituito da una prova scritta e da un'eventuale prova orale.
La prova scritta, della durata di 90 minuti, consiste in quattro esercizi a risposta aperta relativi agli argomenti di matematica, di probabilità e di statistica svolti durante il corso.
Durante la prova scritta è consentito l'uso della calcolatrice scientifica non programmabile.
La prova scritta si considera superata se il punteggio riportato è di almeno 18 su 30.
Qualora il punteggio riportato fosse di almeno 25 punti su 30 lo studente potrà scegliere di sostenere anche una prova orale che potrà modificare in qualche misura (aumentare o diminuire) il punteggio acquisito. La prova orale potrà essere sostenuta solamente nella stessa sessione della prova scritta
Fisica:
Esame di profitto: prova scritta.
A discrezione degli studenti è possibile sostenere una prova orale integrativa per migliorare la valutazione dello scritto.
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 6
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 1
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 3
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 1
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 3
Esercitazioni: 48 ore
Lezioni: 56 ore
Lezioni: 56 ore
Docenti:
Orsini Francesco, Scappini Nadia
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
piano terra edificio LITA - dipartimento di Fisica, via Celoria 16
Ricevimento:
su appuntamento
Dipartimento di Fisica, via Celoria 16, Milano