Matematica

Insiemi e numeri reali: Proprietà elementari dei numeri reali, estremo inferiore e superiore. Funzioni: proprietà principali e funzioni elementari. Limiti e loro proprietà. Continuità e proprietà fondamentali delle funzioni continue: continuità uniforme; teoremi di Weierstrass, Heine-Cantor, degli zeri e di Darboux. Derivata di una funzione reale e loro proprietà. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e dell'Hopital. Polinomi di Taylor. Calcolo integrale: integrali definiti, integrazione delle funzioni continue. Funzioni integrali. Primo e secondo Teorema fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Equazioni differenziali: cenni alle equazioni differenziali del primo ordine. Soluzione del problema di Cauchy per le equazioni lineari e a variabili separabili. Algebra Lineare: spazi vettoriali reali. Matrici e applicazioni lineari. Determinante. Soluzione di sistemi lineari equazioni. Numeri Complessi, il campo complesso come estensione di quello reale. Il piano Complesso. Forma vettoriale, polare, esponenziale. Geometria delle operazioni di somma e prodotto nel piano complesso.