Logical methods
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Logic, in its broad sense, can be seen on the one hand as a set of unifying languages for the systematization of scientific knowledge, on the other as a set of tools for any practical application based on information processing. This course will provide students with an overview of logical methods useful for both theoretical and practical applications. Students will learn how to design formal languages and compute with them for the resolution of theoretical and practical problems. The approach is thus at the same time abstract and practically oriented, so as to make the course useful for science as well as philosophy students.
Risultati apprendimento attesi
Knowledge acquisition and understanding
Students are expected to acquire a full understanding of the formal notions presented and master basic knowledge of the following topics:
- Formal Methods and their applications:
- Basic mathematical notions (sets and their operations, relations, functions)
- Basic data structures (lists, trees, graphs)
- Regular Expressions
- Finite State Machines
- Classical logic and its applications:
- The semantics of classical logic
- Proof systems for classical logic
- Main applications of classical logic (automated theorem proving, logic programming)
- Non-classical logics and their applications:
- Modal and epistemic logics
- Many-valued logics
- Logics for vagueness and uncertainty
Skills acquisition and ability to apply knowledge:
Students are also expected to develop an ability to apply this basic knowledge to solve simple problems and to engage in further research within more advanced projects in specific applications of their interest. Notions and methods will be introduced in a problematic way so as to stimulate a critical, rather than passive, attitude towards knowledge. We also expect that training students in the use of formal languages and logical tools will improve their capability of communicating ideas, both at a theoretical and practical level, with the required precision and a sufficient amount of rigour.
Students are expected to acquire a full understanding of the formal notions presented and master basic knowledge of the following topics:
- Formal Methods and their applications:
- Basic mathematical notions (sets and their operations, relations, functions)
- Basic data structures (lists, trees, graphs)
- Regular Expressions
- Finite State Machines
- Classical logic and its applications:
- The semantics of classical logic
- Proof systems for classical logic
- Main applications of classical logic (automated theorem proving, logic programming)
- Non-classical logics and their applications:
- Modal and epistemic logics
- Many-valued logics
- Logics for vagueness and uncertainty
Skills acquisition and ability to apply knowledge:
Students are also expected to develop an ability to apply this basic knowledge to solve simple problems and to engage in further research within more advanced projects in specific applications of their interest. Notions and methods will be introduced in a problematic way so as to stimulate a critical, rather than passive, attitude towards knowledge. We also expect that training students in the use of formal languages and logical tools will improve their capability of communicating ideas, both at a theoretical and practical level, with the required precision and a sufficient amount of rigour.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
1. Matematica discreta
- Nozioni di base (insiemi e operazioni su insiemi, relazioni, funzioni)
- Liste, alberi e grafi
- Algoritmi e complessità
2. Elementi di logica classica
- Logica proposizionale
- Ragionare con i quantificatori
- Logica e problem-solving
3. Logica intuizionista e modale
- logica intuizionista e deduzione naturale
- semantica di Kripke per la logica intuizionista
- semantiche di Kripke per le logiche modali
Il corso da 6 CFU consiste dei primi due moduli (prime 20 lezioni). Il corso da 9 CFU consiste di tutti e tre i moduli (30 lezioni)
- Nozioni di base (insiemi e operazioni su insiemi, relazioni, funzioni)
- Liste, alberi e grafi
- Algoritmi e complessità
2. Elementi di logica classica
- Logica proposizionale
- Ragionare con i quantificatori
- Logica e problem-solving
3. Logica intuizionista e modale
- logica intuizionista e deduzione naturale
- semantica di Kripke per la logica intuizionista
- semantiche di Kripke per le logiche modali
Il corso da 6 CFU consiste dei primi due moduli (prime 20 lezioni). Il corso da 9 CFU consiste di tutti e tre i moduli (30 lezioni)
Prerequisiti
Inglese, livello B2. Certificazione richiesta per sostenere l'esame.
Metodi didattici
Lezioni frontali. Si seguirà un approccio didattico orientato ai problemi e gli studenti apprenderanno, attraverso esercizi, le tecniche di base per risolvere problemi logici.
Materiale di riferimento
Dispense fornite dal docente
Testi consigliati per approfondire (non necessari per l'esame):
M. D'Agostino, H. Hosni. Le vie della Logica. Einaudi 2024.
Testi consigliati per approfondire (non necessari per l'esame):
M. D'Agostino, H. Hosni. Le vie della Logica. Einaudi 2024.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso un test scritto alla fine di ciascun modulo. Il voto finale sarà la media dei voti ottenuti nei test parziali. Gli studenti che non superano un test parziale o preferiscono che il voto non venga considerato, devono svolgere un test finale sull'intero programma. I test includono domande a risposta aperta (30%), domande a risposta chiusa (20%) ed esercizi (50%), pesati in base al grado di difficoltà. Le domande a risposta aperta o chiusa mirano a verificare la comprensione di base dei concetti e delle definizioni, mentre gli esercizi mirano a valutare l'abilità della risoluzione di semplici problemi.
Docente/i
Ricevimento:
Mercoledì 10:00-13:00 e via Teams su richiesta
Direzione del Dipartimento di Filosofia, Cortile d’Onore