Laboratorio di fisica con elementi di statistica
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento di Laboratorio di Fisica con Elementi di Statistica ha due obiettivi principali: a) fornire allo studente le conoscenze matematiche necessarie per il trattamento dei dati osservativi e sperimentali tramite le opportune analisi statistiche; b) affrontare lo studio della fisica dei sistemi meccanici oscillanti in laboratorio con una serie di esperimenti che permettano allo studente di acquisire competenze nella programmazione di un esperimento, nella raccolta dei dati sperimentali e della loro analisi statistica, nell'analisi e rielaborazione dei problemi incontrati nel passaggio da un modello teorico alla situazione reale.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente:
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali) attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento
I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di relazioni sulle stesse.
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali) attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento
I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di relazioni sulle stesse.
Periodo: Attività svolta in più periodi (informazioni più dettagliate nella sezione organizzazione didattica).
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
CORSO A
Responsabile
Periodo
annuale
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Docenti:
Carpineti Marina, D'Angelo Davide, Gargano Marco, Giugni Andrea, Piseri Paolo Giuseppe Carlo
Turni:
Docente:
Carpineti Marina
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5-Turno 6
Docente:
Piseri Paolo Giuseppe CarloTurno 1
Docente:
D'Angelo DavideTurno 2
Docente:
Piseri Paolo Giuseppe CarloTurno 3
Docente:
Gargano MarcoTurno 4
Docente:
Giugni AndreaTurno 6
Docente:
Giugni AndreaCORSO B
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
L'insegnamento consiste: in un'introduzione all'analisi delle incertezze e agli elementi di statistica necessari per il trattamento dei dati ed in una serie di esperimenti riguardanti oscillazioni ed onde materiali con introduzione all'utilizzo di strumentazione da laboratorio. Il dettaglio degli argomenti trattati è il seguente:
Analisi delle incertezze e statistica.
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Oscillazioni e onde materiali e relativi esperimenti.
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, peso delle approssimazioni e curva di distribuzione delle misure.
- Costante di elasticità statica.
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche.
- Il concetto di velocità. Misura della velocità della massa attaccata alla molla come rapporto incrementale con il sonar, verifica della bontà del limite fissando l'intervallo di tempo del sonar e variando la velocità della massa (cambiando la massa stessa).
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Sistema di due masse e tre molle (sistema a due gradi di libertà) con oscillazioni longitudinali; misure delle frequenze modali, della frequenza di battimento, delle costanti di smorzamento e delle curve di risonanza e misura della frequenza di un'oscillazione generica.
- I modi in una corda (le onde stazionarie trasversali). Misura delle frequenze e della costante di smorzamento e misura della velocità di propagazione di un impulso.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
- Onde di superficie nell'acqua ed onde stazionarie (parte opzionale non svolta tutti gli anni)
Analisi delle incertezze e statistica.
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Oscillazioni e onde materiali e relativi esperimenti.
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, peso delle approssimazioni e curva di distribuzione delle misure.
- Costante di elasticità statica.
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche.
- Il concetto di velocità. Misura della velocità della massa attaccata alla molla come rapporto incrementale con il sonar, verifica della bontà del limite fissando l'intervallo di tempo del sonar e variando la velocità della massa (cambiando la massa stessa).
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Sistema di due masse e tre molle (sistema a due gradi di libertà) con oscillazioni longitudinali; misure delle frequenze modali, della frequenza di battimento, delle costanti di smorzamento e delle curve di risonanza e misura della frequenza di un'oscillazione generica.
- I modi in una corda (le onde stazionarie trasversali). Misura delle frequenze e della costante di smorzamento e misura della velocità di propagazione di un impulso.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
- Onde di superficie nell'acqua ed onde stazionarie (parte opzionale non svolta tutti gli anni)
Prerequisiti
Essendo un insegnamento di primo anno, non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
Durante il primo semestre, la parte di analisi delle incertezze e statistica viene svolta tramite lezioni frontali con esercitazioni. Le conoscenze vengono inoltre applicate in esperimenti svolti in aula con il coinvolgimento degli studenti.
Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.
La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio e fortemente consigliata per le altre parti del corso.
Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.
La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio e fortemente consigliata per le altre parti del corso.
Materiale di riferimento
Libri di testo:
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Edises
J.R.Taylor, Teoria degli errori di misura, Zanichelli.
Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL dell'insegnamento: https://mmaugerilfes.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Edises
J.R.Taylor, Teoria degli errori di misura, Zanichelli.
Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL dell'insegnamento: https://mmaugerilfes.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La valutazione finale è un voto in trentesimi dato da una sintesi ragionata dei seguenti quattro elementi di valutazione: prova scritta di statistica; relazioni di gruppo ed individuali su esperimenti che saranno indicati durante il corso; valutazione sull'attività in laboratorio; prova pratica con colloquio orale su tutti gli esperimenti da tenersi subito dopo la fine del corso.
La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per l'accesso allo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. Ha una durata di 2 ore. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.
La prova pratica con colloquio orale si propone di verificare che le abilità mostrate dai vari gruppi di lavoro siano state acquisite da ogni componente del gruppo, mentre il contestuale colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sulle esperienze che ha effettuato.
La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per l'accesso allo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. Ha una durata di 2 ore. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.
La prova pratica con colloquio orale si propone di verificare che le abilità mostrate dai vari gruppi di lavoro siano state acquisite da ogni componente del gruppo, mentre il contestuale colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sulle esperienze che ha effettuato.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Docenti:
Andreazza Attilio, D'Auria Saverio, Dell'Asta Lidia, Gariboldi Leonardo, Meroni Chiara, Rossi Lucio
Turni:
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5
Docente:
Rossi LucioTurno 1
Docente:
Meroni ChiaraTurno 2
Docente:
Gariboldi LeonardoTurno 3
Docente:
D'Auria SaverioTurno 4
Docente:
Andreazza AttilioTurno 5
Docente:
Dell'Asta LidiaDocente/i
Ricevimento:
su appuntamento
Studio: dip. di Fisica - v.Celoria, 16 - ed. Lita IIIp.
Ricevimento:
su appuntamento
Stanza A/4/C9 (IV piano edificio LITA)
Ricevimento:
Su appuntamento e-mail/tel.
Via Celoria 16
Ricevimento:
Teams, Zoom, or Dip. Fisica Via Celoria, 16, stanza DC/T/14 - tel. 02503 17210
Ricevimento:
su appuntamento
Ufficio presso edificio LITA, piano 0
Ricevimento:
14-16 del Lunedi
Laboratorio LASA o Dipartimento di Fisica ((previo avviso via e-mail)