Laboratorio di analisi numerica
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Il corso mira a fornire i fondamenti teorici e implementativi del Machine Learning, con particolare riferimento alle
moderne reti neurali profonde (Deep Learning).
Verranno fornite nozioni di teoria della approssimazione, teoria della ottimizzazione e teoria
statistica dell'apprendimento correlati alle reti neurali. Verrà sottolineato il legame
degli algoritmi basati su reti neurali con i metodi numerici classici e le loro proprietà.
Durante il corso verranno inoltre presentate alcune applicazioni significative, relative in particolare all'elaborazione di immagini e di segnali.
moderne reti neurali profonde (Deep Learning).
Verranno fornite nozioni di teoria della approssimazione, teoria della ottimizzazione e teoria
statistica dell'apprendimento correlati alle reti neurali. Verrà sottolineato il legame
degli algoritmi basati su reti neurali con i metodi numerici classici e le loro proprietà.
Durante il corso verranno inoltre presentate alcune applicazioni significative, relative in particolare all'elaborazione di immagini e di segnali.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del corso gli studenti possiederanno le conoscenze di base relative alla struttura delle moderne reti neurali
profonde, ne sapranno riconoscere le tipologie fondamentali e ne conosceranno gli algoritmi di addestramento e i parametri
principali. Saranno in grado di comprendere le proprietà di approssimazione delle reti in oggetto.
Gli studenti saranno inoltre in grado di implementare in Python/Pytorch alcune tipologie rilevanti di reti neurali nella loro completezza.
profonde, ne sapranno riconoscere le tipologie fondamentali e ne conosceranno gli algoritmi di addestramento e i parametri
principali. Saranno in grado di comprendere le proprietà di approssimazione delle reti in oggetto.
Gli studenti saranno inoltre in grado di implementare in Python/Pytorch alcune tipologie rilevanti di reti neurali nella loro completezza.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Giudizio di approvazione
Giudizio di valutazione: superato/non superato
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Fondamenti della teoria del Machine learning; learning task; misura della capacità di generalizzazione
Elementi di teoria dell'ottimizzazione, algoritmi di ottimizzazione
Introduzione alle reti neurali: reti fully connected feed-forward, back-propagation, funzioni di costo
Reti neurali e teoria della approssimazione; universal approximation theorem
Ottimizzazione e regolarizzazione
Reti neurali convolutorie: applicazione alla elaborazione di immagini
Elementi avanzati di Machine Learning: reti di tipo autoencoder, reti generative; reti neurali e problemi inversi; cenni alla Explainable AI
Elementi di teoria dell'ottimizzazione, algoritmi di ottimizzazione
Introduzione alle reti neurali: reti fully connected feed-forward, back-propagation, funzioni di costo
Reti neurali e teoria della approssimazione; universal approximation theorem
Ottimizzazione e regolarizzazione
Reti neurali convolutorie: applicazione alla elaborazione di immagini
Elementi avanzati di Machine Learning: reti di tipo autoencoder, reti generative; reti neurali e problemi inversi; cenni alla Explainable AI
Prerequisiti
Consigliati esami di Analisi xx, Calcolo Numerico I, Probabilità
Metodi didattici
Gli argomenti saranno trattati da un punto di vista teorico e costantemente accompagnati dalla implementazione a calcolatore degli algoritmi e delle architetture studiate, sia partendo da zero, sia utilizzando librerie dedicate ampiamente diffuse (in particolare pytorch) su ambiente Colab. Verranno dedicate alcune ore per una iniziale alfabetizzazione al linguaggio Python
Materiale di riferimento
note durante le lezioni
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consterà nella realizzazione di un progetto (APPROVATO/NON APPROVATO)
Docente/i