Istituzioni di matematica
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire gli strumenti matematici di base per le applicazioni della matematica alle altre scienze, in particolare alla chimica. Si affronteranno gli elementi essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e piu' variabili reali. Si intende inoltre dare le prime nozioni per trattare lo studio di equazioni differenziali.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovra' essere in grado di conoscere gli strumenti del calcolo differenziale e integrale e di applicarli alla risoluzione dei problemi, in particolare di natura chimica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Il campo ordinato dei numeri reali. Numeri complessi. Successioni reali. Calcolo differenziale e integrale (secondo Riemann) per funzioni reali di una variabile reale. Integrali impropri e funzione integrale. Vettori e matrici, con applicazioni geometriche. Calcolo differenziale per funzioni reali di due variabili reali. Tecniche risolutive per equazioni differenziali lineari del I e II ordine (a coefficienti costanti).
Prerequisiti
Algebra e geometria elementare, conoscenza della trigonometria, delle funzioni esponenziali e logaritmiche nel campo reale e loro applicazioni a equazioni e disequazioni.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni, entrambe fortemente consigliate. Saranno previste anche attività di tutorato durante le quali gli studenti potranno confrontarsi tra di loro e con un tutor nella risoluzione di esercizi assegnati.
Materiale di riferimento
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare. Seconda edizione. Ed. Zanichelli, Bologna, 2004.
Materiale didattico online disponibile su Ariel (progetto Matematica assistita).
Materiale didattico online disponibile su Ariel (progetto Matematica assistita).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta, della durata di al più tre ore. La prova scritta si compone di una parte di teoria, volta a valutare la conoscenza e la comprensione delle nozioni fondamentali, e di una parte pratica, volta a valutare la capacità di risolvere esercizi relativi al programma dell'insegnamento. L'esame è superato solo se entrambe le parti ottengono una valutazione sufficiente. La valutazione è espressa in trentesimi. Sono previste prove in itinere sugli stessi argomenti il cui superamento esonera dalla prova scritta.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Esercitazioni: 32 ore
Lezioni: 56 ore
Lezioni: 56 ore
Docenti:
Montoli Andrea, Seveso Marco Adamo
Turni:
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento via e-mail
studio 1014, Via Saldini 50