Elettrodinamica classica

1) Equazioni di Maxwell, leggi di conservazione, onde elettromagnetiche.

Equazioni di Maxwell. Potenziale scalare e potenziale vettore. Trasformazioni di gauge; gauge di Lorenz e di Coulomb. Funzioni di Green per l'equazione delle onde. Soluzioni ritardate per i campi. Teorema di Poynting e conservazione dell'energia, della quantità di moto e del momento angolare per un sistema di particelle cariche e campi elettromagnetici. Teorema di Poynting per campi armonici; definizione dell'impedenza in termini di campo. Onde elettromagnetiche. Onde piane in mezzi senza perdite e in mezzi conduttori o dissipativi. Cenni sulle proprietà ottiche dei metamateriali. Riflessione e rifrazione su una superficie piana di separazione tra due materiali. Riflessione totale interna. Caratteristiche dispersive di dielettrici, conduttori e plasmi. Modello semplificato per la propagazione delle onde nella ionosfera. Velocità di gruppo e allargamento di un impulso in un mezzo dispersivo. Causalità nella relazione fra D ed E; relazioni di Kramers-Kronig. Propagazione in guide d'onda: modi TEM, TE e TM. Campi e radiazione di una sorgente oscillante localizzata: dipolo elettrico, dipolo magnetico e quadrupolo elettrico. Diffusione Thomson e Rayleigh.


2) Teoria della relatività speciale, dinamica delle particelle relativistiche e dei campi elettromagnetici.

Trasformazioni di Lorentz e cinematica di base della relatività speciale. Proprietà matematiche dello spazio-tempo. Covarianza dell'elettrodinamica. Trasformazione dei campi elettromagnetici. Lagrangiana e hamiltoniana di una particella in campi elettromagnetici esterni. Invarianti quadratici del campo elettromagnetico. I campi generati da una carica in moto rettilineo uniforme. Moto di una particella carica in campi elettrici e magnetici statici ed uniformi. Lagrangiana del campo elettromagnetico. Tensore energia-momento del campo elettromagnetico e leggi di conservazione in forma covariante.


3) Emissione di radiazione da particelle cariche in moto accelerato

Potenziali di Liènard-Wiechert e campi di una carica puntiforme. Potenza totale irradiata da una carica accelerata. Distribuzione angolare e in frequenza della radiazione emessa da una carica accelerata. Perdita di energia per irraggiamento in acceleratori lineari e circolari.

1) Equazioni di Maxwell, leggi di conservazione, onde elettromagnetiche.

Equazioni di Maxwell. Potenziale scalare e potenziale vettore. Trasformazioni di gauge, gauge di Lorenz, gauge di Coulomb. Funzioni di Green per l'equazione delle onde. Soluzioni ritardate per i campi. Teorema di Poynting e conservazione dell'energia, della quantità di moto e del momento angolare per un sistema di particelle cariche e campi elettromagnetici. Teorema di Poynting per campi armonici. Momento del campo elettromagnetico all'interno di un mezzo dielettrico. Onde piane. Polarizzazione lineare e circolare. Momento angolare di spin del fotone. Riflessione e rifrazione su una superficie piana tra due materiali. Riflessione totale interna. Dispersione in mezzi dielettrici lineari. Velocità di fase e velocità di gruppo. Energia elettromagnetica in un mezzo dispersivo con perdite. Modello di Lorentz. Metamateriali e mezzi con indice di rifrazione negativa. Plasmoni superficiali. Causalità nella connessione fra D ed E. Relazioni di Kramers-Kronig. Propagazione in guide d'onda. Modi TEM, TE e TM. Guide d'onde metalliche, cavità risonanti e guide d'onda dielettriche. Campi e radiazione di una sorgente oscillante localizzata. Campi di dipolo elettrico, dipolo magnetico e quadrupolo elettrico. Diffusione Rayleigh. Colore blu e polarizzazione del cielo.

2) Teoria della relatività speciale, dinamica delle particelle relativistiche e dei campi elettromagnetici.
Trasformazioni di Lorentz e cinematica di base della relatività speciale. Proprietà matematiche dello spazio-tempo. Lagrangiana di una particella relativistica in moto libero e in un campo elettromagnetico. Equazione del moto in forma covariante. Hamiltoniana di una carica in un campo elettromagnetico. Tensore del campo elettromagnetico. Equazioni di Maxwell in forma covariante. Trasformazioni di Lorentz dei campi elettromagnetici. Lagrangiana del campo elettromagnetico. Tensore energia-momento del campo elettromagnetico e leggi di conservazione. Campo generato da una carica in moto rettilineo uniforme. Moto di una particella carica in campi elettrici e magnetici statici ed uniformi. Soluzione dell'equazione delle onde in forma covariante.

3) Emissione di radiazione da cariche in moto.

Potenziali di Liènard-Wiechert e campi per una carica puntiforme. Forma covariante dei potenziali di Liènard-Wiechert. Campo elettrico e magnetico di una particella carica in moto. Potenza irraggiata da una carica accelerata: formula di Larmor e formula relativistica. Distribuzione angolare della radiazione emessa da una carica accelerata: caso con accelerazione parallela alla velocità, perpendicolare alla velocità e caso generale. Perdita di energia per irraggiamento in acceleratori lineari e circolari. Distribuzione in frequenza e frequenza critica della luce di sincrotrone. Spettro in frequenza della radiazione emessa da una carica relativistica in moto circolare istantaneo e in un ondulatore.