Elementi di matematica di base
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento intende fornire alle matricole il linguaggio base e gli strumenti essenziali della matematica che costituiscono i fondamenti per affrontare il percorso della laurea triennale.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine di questo insegnamento le matricole dovrebbero essere in grado di gestire autonomamente concetti elementari di logica, di teoria elementare degli insiemi e delle funzioni e dei numeri reali.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Giudizio di approvazione
Giudizio di valutazione: superato/non superato
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Elementi di matematica di base (ediz.1)
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
(1) Elementi di logica: calcolo proposizionale e connettivi logici. Conseguenza logica e equivalenza logica, condizioni necessarie e/o sufficienti. Logica del prim'ordine, quantificatori. Dimostrazioni per contronominale e per assurdo.
(2) Elementi di teoria degli insiemi: elementi e sottoinsiemi di un insieme; inclusione, unione, intersezione; insieme delle parti e prodotto cartesiano; relazioni e funzioni (iniettive/suriettive/biiettive). Relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine. Principio di induzione.
(3) Elementi di calcolo combinatorio: conteggio di unioni, prodotto, funzioni e insieme delle parti. Scrittura dei numeri razionali come espansione decimale.
(2) Elementi di teoria degli insiemi: elementi e sottoinsiemi di un insieme; inclusione, unione, intersezione; insieme delle parti e prodotto cartesiano; relazioni e funzioni (iniettive/suriettive/biiettive). Relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine. Principio di induzione.
(3) Elementi di calcolo combinatorio: conteggio di unioni, prodotto, funzioni e insieme delle parti. Scrittura dei numeri razionali come espansione decimale.
Prerequisiti
Essendo un esame di primo anno non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
Lezioni frontali in presenza. Incontri su appuntamento per richiesta di chiarimenti o spiegazioni.
Materiale di riferimento
1) Matematica zero- ROMA Casa Editrice Aracne (1984)
2) M.Bramanti-G.Travaglini: Matematica. Questione di Metodo -Zanichelli (2009)
2) M.Bramanti-G.Travaglini: Matematica. Questione di Metodo -Zanichelli (2009)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame di EMB è solo scritto e consta di due parti (svolte nello stesso giorno):
Parte A (a cura dei docenti del corso Syllabus): esercizi sui contenuti del corso Syllabus.
Parte B (a cura dei docenti di EMB): esercizi sui contenuti del corso EMB.
La durata delle due prove scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati.
L'esame si intende superato se vengono superate sia la parte A che la parte B della prova scritta. Il voto è Approvato/Non Approvato.
Parte A (a cura dei docenti del corso Syllabus): esercizi sui contenuti del corso Syllabus.
Parte B (a cura dei docenti di EMB): esercizi sui contenuti del corso EMB.
La durata delle due prove scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati.
L'esame si intende superato se vengono superate sia la parte A che la parte B della prova scritta. Il voto è Approvato/Non Approvato.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Lezioni: 27 ore
Docente:
Bertolini Marina
Turni:
Turno
Docente:
Bertolini MarinaElementi di matematica di base (ediz.2)
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
(1) Elementi di logica: calcolo proposizionale e connettivi logici. Conseguenza logica e equivalenza logica, condizioni necessarie e/o sufficienti. Logica del prim'ordine, quantificatori. Dimostrazioni per contronominale e per assurdo.
(2) Elementi di teoria degli insiemi: elementi e sottoinsiemi di un insieme; inclusione, unione, intersezione; insieme delle parti e prodotto cartesiano; relazioni e funzioni (iniettive/suriettive/biiettive). Relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine. Principio di induzione.
(3) Elementi di calcolo combinatorio: conteggio di unioni, prodotto, funzioni e insieme delle parti. Scrittura dei numeri razionali come espansione decimale.
(2) Elementi di teoria degli insiemi: elementi e sottoinsiemi di un insieme; inclusione, unione, intersezione; insieme delle parti e prodotto cartesiano; relazioni e funzioni (iniettive/suriettive/biiettive). Relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine. Principio di induzione.
(3) Elementi di calcolo combinatorio: conteggio di unioni, prodotto, funzioni e insieme delle parti. Scrittura dei numeri razionali come espansione decimale.
Prerequisiti
Essendo un esame di primo anno non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
Lezioni frontali in presenza. Incontri su appuntamento per richiesta di chiarimenti o spiegazioni.
Materiale di riferimento
1) Matematica zero- ROMA Casa Editrice Aracne (1984)
2) M.Bramanti-G.Travaglini: Matematica. Questione di Metodo -Zanichelli (2009)
2) M.Bramanti-G.Travaglini: Matematica. Questione di Metodo -Zanichelli (2009)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame di EMB è solo scritto e consta di due parti (svolte nello stesso giorno):
Parte A (a cura dei docenti del corso Syllabus): esercizi sui contenuti del corso Syllabus.
Parte B (a cura dei docenti di EMB): esercizi sui contenuti del corso EMB.
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati.
L'esame si intende superato se vengono superate sia la parte A che la parte B della prova scritta. Il voto è Approvato/Non Approvato.
Parte A (a cura dei docenti del corso Syllabus): esercizi sui contenuti del corso Syllabus.
Parte B (a cura dei docenti di EMB): esercizi sui contenuti del corso EMB.
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati.
L'esame si intende superato se vengono superate sia la parte A che la parte B della prova scritta. Il voto è Approvato/Non Approvato.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Lezioni: 27 ore
Docente:
Vezzani Alberto
Turni:
Turno
Docente:
Vezzani AlbertoElementi di matematica di base (ediz.3)
Periodo
Primo semestre
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Lezioni: 27 ore
Docente/i