Elaborazione dell'immagine

A.A. 2024/2025
6
Crediti massimi
63
Ore totali
SSD
MAT/03 MAT/08
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento presenta i concetti principali che sono alla base della grafica computerizzata, e della analisi di immagini digitali. Si porrà l'enfasi sulle problematiche e sulle tecniche di base.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà appreso le nozioni di base, geometriche e numeriche per il CAD; avrà inoltre acquisito le tecniche principali di elaborazione di immagini digitali, e di implementazione di algoritmi per l'analisi di immagini.
Corso singolo

Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.

Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre

Prerequisiti
Nozioni di base di Geometria, Analisi Matematica, Statistica, e Calcolo Numerico (come riferimento: corsi di Analisi Matematica 1, Geometria 1, Analisi Matematica 2, Geometria 2, Calcolo Numerico 1)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame, di norma, è composto da una parte orale (sulla prima parte del corso), e di una prova di laboratorio ed una scritta (sulla seconda parte del corso).
- La prova di laboratorio consiste nello sviluppo di un progetto (valutazione massima prova laboratorio 18/30), la parte scritta di domande a risposta aperta (valutazione massima prova scritta 15/30). La prova di laboratorio mira a valutare la capacità dello Studente di inquadrare un problema di analisi delle immagini digitali, di individuare una soluzione e di relazionare sui risultati ottenuti.
- La prova orale riguarda solo la prima parte del corso. Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche problema di geometria differenziale e computazionale, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare. E' prevista un'unica prova scritta intermedia, con esercizi a risposta aperta, che sostituisce la prova orale.

L'esame si intende superato se vengono superate la prova orale e la prova di laboratorio. Il voto è espresso in trentesimi ed e' ottenuto con una opportuna media delle valutazioni ottenute, verrà comunicato immediatamente al termine del superamento delle prove previste.
prima parte
Programma
Richiami di geometria euclidea ed affine; trasformazioni geometriche. Geometria differenziale delle curve e delle superfici in E3. Curve di Bézier e polinomi di Bernstein. Curve spline, con particolare riguardo ai gradi 2 e 3. Superfici di Bézier e loro saldatura. Fogli di Coons. Interpolazione di punti e curve; interpolazione cubica di Hermite.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula
Materiale di riferimento
A.Goetz: "Introduction to Differential Geometry" Addison Wesley Publ. Comp. (1970)
M.M. Mortenson, Modelli Geometrici in Computer Graphics, McGraw-Hill, 1989.
G. Farin, D. Hansford, The essentials of CAGD, AK Peters, 2000.
J.J. Risler: Méthodes Mathématiques pour la C.A.O., Recherches en Mathématiques Appliqées, 18, Masson, 1991.

Pagina web:
http://www.mat.unimi.it/users/alzati/personale/elab.html
seconda parte
Programma
Rappresentazione e caratteristiche di immagini digitali. Operatori puntuali e operatori locali.
Alcuni algoritmi per l'analisi delle immagini (segmentazione, edge detection, denoising). Morfologia matematica.
Codifica e Trasformate Introduzione alla trasformata di Fourier discreta, Wavelet, frame. Cenni su algoritmi basati su reti neurali.
Introduzione all'analisi di immagini in MATLAB.
Metodi didattici
Lezioni e Laboratorio informatizzato
Materiale di riferimento
Note e codici del docente
testi di riferimento
Kristian Bredies, Dirk Lorenz, Mathematical Image Processing,
Springer-Birkhäuser, 2018.
Digital Image Processing
3rd Ed. (DIP/3e) by Gonzalez and Woods
W.L. Briggs, Van E. Henson, The DFT, SIAM, 1995.
S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 1999.
Pagina di riferimento sul portale Ariel
Moduli o unità didattiche
prima parte
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 3
Lezioni: 27 ore
Docente: Alzati Alberto

seconda parte
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 3
Esercitazioni: 12 ore
Laboratori: 24 ore
Docente: Naldi Giovanni

Docente/i
Ricevimento:
Lunedì, h 14-16
Uff. n° 2103, II piano, c/o Dip. Mat., via Saldini 50