Dinamica dei fluidi in astrofisica
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti competenze teoriche nel campo della fluidodinamica, con particolare applicazione all'Astrofisica. Verranno studiati i principi fondamentali delle equazioni fluide, discutendo diverse configurazioni di equilibrio relative all'astrofisica (come le sfere politropiche), fino ad una discussione dei fenomeni ondulatori, delle onde d'urto e delle instabilità fluide, in particolare quella gravitazionale. Nella seconda parte del corso ci si concentrera' sulla dinamica dei dischi di accrescimento e sulle loro applicazioni in astrofisica.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine dell'insegnamento lo studente saprà: 1. Descrivere e risolvere le equazioni fluide in specifiche configurazioni. 2. Riconoscere e descrivere configurazioni di equilibrio idrostatico in contesti astrofisici. 3. Ricavare la relazone di dispersione per la propagazione di onde sonore e di onde dispersive. 4. Risolvere le equazioni che descrivono le onde d'urto. 5. Riconoscere i processi fluidi in atto nella dinamica di oggetti astronomici, come le stelle, il mezzo interstellare e il gas attorno ad oggetti compatti. 6. Descrivere le equazioni di Navier-Stokes e il ruolo della viscosita' in ambito astrofisico e non, con particolare riferimento alla turbolenza. 6. Descrivere le equazioni che determinano l'evoluzione di dischi di accrescimento. 7. Riconoscere lo spettro di un disco di accrescimento e derivarne le proprieta' fisiche. 8. Comprendere la dinamica e l'emissione da dischi di accrescimento in specifici contesti, come oggetti compatti e stelle giovani.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
In caso di emergenza, le lezioni verranno erogate in modalita' sincrona tramite zoom, anche usando una lavagna virtuale. Le lezioni saranno registrate e rese disponibili sul sito Ariel del corso
Programma
-) Introduzione alla fluidodinamica: approccio Euleriano/Lagrangiano.
-) Il teorema del trasporto di Reynolds
-) Equazioni di continuita' ed Eulero. Equazione dell'energia. Fluidi barotropici
-) Esempi di equilibrio idrostatico.
-) Sfere politropiche e loro applicazioni astrofisiche. Sfere di Bonnor-Ebert
-) Perturbazioni in un fluido. Onde sonore
-) Onde d'urto. Relazioni di Rankine-Hugoniot
-) Instabilità in un fluido: instabilita' termica, convettiva, gravitazionale. Instabilita' di Rayleigh-Taylor e di Kelvin-Helmoltz
-) Fluidi viscosi - Equazioni di Navier-Stokes
-) Vorticità e turbolenza. Teoria della turbolenza di Kolmogorov
-) Accrescimento sferico
-) Teoria dei dischi di accrescimento: equazioni fondamentali, soluzioni stazionarie e dipendenti dal tempo.
-) La viscosita' anomala nei dischi di accrescimento.
-) Instabilita' gravitazionali nei dischi di accrescimento.
-) Dischi di accrescimento attorno a oggetti compatti e attorno a stelle giovani: SED, profili di riga.
-) Outburst e variabilità
-) Dischi di accrescimento warped
-) Fenomeni transienti e distruzione mareale di stelle da buchi neri supermassicci.
-) Il teorema del trasporto di Reynolds
-) Equazioni di continuita' ed Eulero. Equazione dell'energia. Fluidi barotropici
-) Esempi di equilibrio idrostatico.
-) Sfere politropiche e loro applicazioni astrofisiche. Sfere di Bonnor-Ebert
-) Perturbazioni in un fluido. Onde sonore
-) Onde d'urto. Relazioni di Rankine-Hugoniot
-) Instabilità in un fluido: instabilita' termica, convettiva, gravitazionale. Instabilita' di Rayleigh-Taylor e di Kelvin-Helmoltz
-) Fluidi viscosi - Equazioni di Navier-Stokes
-) Vorticità e turbolenza. Teoria della turbolenza di Kolmogorov
-) Accrescimento sferico
-) Teoria dei dischi di accrescimento: equazioni fondamentali, soluzioni stazionarie e dipendenti dal tempo.
-) La viscosita' anomala nei dischi di accrescimento.
-) Instabilita' gravitazionali nei dischi di accrescimento.
-) Dischi di accrescimento attorno a oggetti compatti e attorno a stelle giovani: SED, profili di riga.
-) Outburst e variabilità
-) Dischi di accrescimento warped
-) Fenomeni transienti e distruzione mareale di stelle da buchi neri supermassicci.
Prerequisiti
1. Conoscenze di base di meccanica (es. il problema a due corpi, le leggi di Keplero)
2. Strumenti di analisi matematica, in particolare soluzione di equazioni differenziali ad una e più variabili, e delle trasformate di Fourier.
2. Strumenti di analisi matematica, in particolare soluzione di equazioni differenziali ad una e più variabili, e delle trasformate di Fourier.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
Clarke-Carswell, "Astrophysical Fluid Dynamics", Cambridge University Press.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consisterà in una discussione relativa agli argomenti affrontati nel corso.
Docente/i