Coerenza e controllo dei sistemi quantistici

L'obiettivo dell'insegnamento è di fornire gli strumenti teorici per lo studio e la descrizione di strategie di controllo quantistico. Verranno discussi protocolli volti a generare e/o preservare stati quantistici rilevanti per applicazioni in tecnologie quantistiche e in informazione quantistica.
Particolare attenzione verrà rivolta alla descrizione formale di sistemi quantistici a variabili continue (oscillatori armonici quantistici), come, ad esempio, sistemi optomeccanici quantistici, e a protocolli di controllo basati su misure continue nel tempo e feedback.

Lo studente al termine dell'insegnamento avrà acquisito le seguenti abilità:
1. saprà descrivere in maniera formale sistemi quantistici a variabili continue, con particolare attenzione alla descrizione di stati gaussiani, evoluzioni gaussiane e misure gaussiane.
2. saprà derivare la master equation in forma di Lindblad, che descrive l'interazione di un sistema quantistico con un ambiente Markoviano.
3. saprà derivare master equation stocastiche, corrispondenti all'evoluzione di un sistema quantistico interagente con un ambiente Markoviano continuamente misurato. In particolare avrà studiato evoluzioni dovute a misura del numero di fotoni e misura omodina, considerando sia la descrizione in termini di operatori densità nello spazio di Hilbert, che in termini di primi e secondi momenti dello stato nel caso gaussiano (per sistemi a variabili continue)
4. saprà descrivere strategie di controllo basate su misure continue e feedback (feedback markoviano e feedback bayesiano).
5. saprà derivare l'Hamiltoniana che descrive un sistema opto-meccanico sia nel regime non-lineare che nel regime linearizzato.
6. saprà descrivere protocolli di controllo di sistemi optomeccanici, volti al raffreddamento verso lo stato fondamentale dell'oscillatore meccanico ("cooling"), sia alla generazione di stati non-classici (stati "squeezed").