Calcolo scientifico
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
L'insegnamento mira a fornire agli studenti una visione allargata su vari aspetti - sia dal punto di vista teorico che implementativo - che caratterizzano il moderno uso del Calcolo Scientifico e le sue applicazioni ai problemi della fisica, biologia, ingegneria.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine dell'insegnamento sarà in grado di applicare tecniche di discretizzazione adeguate a problemi alle derivate parziale di tipo ellittico, parabolico e iperbolico. Sarà inoltre in grado di quantificare la accuratezza del metodo scelto e di produrne una adeguata implementazione in Matlab.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Introduzione ai problemi alle equazioni alle derivate parziali e loro importanza nelle applicazioni. Procedure di adimensionalizzazione e scaling. Discretizzazione di equazioni alle derivate ordinarie: metodi one-step con particolare attenzione ai metodi Runge Kutta. Analisi e implementazione Matlab. Problemi alle derivate parziali: studio delle proprietà teoriche e discretizzazione alle differenze finite in 1D e nD per equazioni di tipo ellittico e parabolico. Problemi di convezione-diffusione-reazione con trasporto/reazione dominante. Introduzione ai problemi inversi. Introduzione al machine learning e all'uso di reti neurali su esempi scelti di riconoscimento di immagini. Ogni argomento viene trattato teoricamente e ne viene affrontata la implementazione a calcolatore in Matlab.
Prerequisiti
Corso di base di Calcolo Numerico, Programmazione Matlab, Analisi Matematica I, II
Metodi didattici
Lezione frontale, lezione in laboratorio informatico
Materiale di riferimento
Appunti del corso, materiale fornito dalla docente
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame si compone di progetti assegnati durante il semestre, tesi a verificare le conoscenze acquisite nel corso e la capacità di applicare le tecniche spiegate a contesti parzialmente originali
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 6
Laboratori: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Lezioni: 36 ore
Docente:
Causin Paola
Turni:
Turno
Docente:
Causin PaolaSiti didattici
Docente/i