Biomatematica 3

Programma di massima
(con la necessità di operare delle scelte, anche secondo gli interessi degli studenti, nelle parti II e III)

· Parte I: Background (3 settimane)

o Richiami di Probabilità elementare
o Richiami di processi stocastici (e loro simulazione); approccio all'equilibrio.
o Basi della Meccanica Statistica e della Fisica Statistica: ensembles, funzione di partizione, distribuzioni di Maxwell e di Boltzmann
o Entropia
o Metodo Montecarlo


· Parte II: Evoluzione (6 settimane)

o Capacità portante, competizione per le risorse, dinamica delle popolazioni.
o Fitness
o Equazioni di replicazione, frequenze dei geni e loro evoluzione.
o Mutazioni; fissaggio di caratteri genetici in una popolazione limitata. Aspetti temporali (teoria di Kimura); il coalescente.
o Mutazioni in genoma complesso; fitness landscape. Classi di errore e modelli semplici. Quasispecie.
o Simulazione della evoluzione casuale per modelli semplici; discrepanza tra teoria di campo medio e risultati degli esperimenti numerici (e sua spiegazione)
o Sharp Peak model; la catastrofe degli errori. Adattamento ad un ambiente variabile; strategie antivirali.
o Coevoluzione; esempio: virus e sistema immunitario.
o Modelli semplici ed evoluzione virale.
o Evoluzione con struttura spaziale
o Evoluzione ed informazione
o Variazioni sul tema: survival of the fittest, survival of the fattest, survival of the simpler.


· Parte III: Sistemi complessi (3 settimane)

o Compartimentalizzazione
o Sistemi complessi; energia libera in un fitness landscape realistico (disordinato)
o Random Energy model
o Il Percettrone: dalla modellizzazione delle reti neuronali alla AI, passando per il fitness landscape.