Meccanica statistica
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
Obiettivo principale dell'insegnamento è introdurre gli studenti alla moderna teoria matematica della meccanica statistica classica e quantistica.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito la capacità di studiare mediante i moderni strumenti matematici i principali fenomeni descritti dalla teoria della meccanica statistica classica e quantistica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
Transizioni di fase, esponenti critici e correlazioni. Modello di Ising. Campo Medio e Ising a portata infinita.
Soluzione di Onsager del modello di Ising,
espansione in multipoligoni, dimeri, mappa in integrale di Grassmann gaussiano, indici critici. Integrali euclidei bosonici e di Grassmann.
Modelli phi4, regola di Wick,
teorema linked-cluster, espansione in grafici di Feynman, conteggo di potenze.
Gruppo di Rinormalizzazione esatto, decomposizione multiscala, costanti correnti e funzione beta.
Validita' campo medio in d maggiore di 4, rinormalizzazione Tc,
irrilevanza marginale in d=4 e trivialita'
Soluzione di Onsager del modello di Ising,
espansione in multipoligoni, dimeri, mappa in integrale di Grassmann gaussiano, indici critici. Integrali euclidei bosonici e di Grassmann.
Modelli phi4, regola di Wick,
teorema linked-cluster, espansione in grafici di Feynman, conteggo di potenze.
Gruppo di Rinormalizzazione esatto, decomposizione multiscala, costanti correnti e funzione beta.
Validita' campo medio in d maggiore di 4, rinormalizzazione Tc,
irrilevanza marginale in d=4 e trivialita'
Prerequisiti
Nozioni di base
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna
Materiale di riferimento
Mastropietro Dispense
Zinn-Justin Quantum Field Theory and Critical Phenomena: Oxford un. Press
C. Itzykson, J. Drouffe Statistical Field Theory, Cambridge Un. Press 1991
G. Parisi Statistical Field Theory
Fradkin Field Theories of condensed matter physics Cambridge Un. Press 1991
Zinn-Justin Quantum Field Theory and Critical Phenomena: Oxford un. Press
C. Itzykson, J. Drouffe Statistical Field Theory, Cambridge Un. Press 1991
G. Parisi Statistical Field Theory
Fradkin Field Theories of condensed matter physics Cambridge Un. Press 1991
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto e orale
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Mastropietro Vieri
Siti didattici