Elettromagnetismo

Elettrostatica
Legge di Coulomb. Il campo elettrico.
Distribuzioni continue di carica.
Linee di campo, flusso, legge di Gauss. La divergenza del campo elettrico.
Applicazioni della legge di Gauss.
La circuitazione del campo elettrico. Il potenziale elettrico.
Il potenziale di una distribuzione localizzata di cariche.
Lavoro ed energia in elettrostatica. L'energia di un sistema di cariche puntiformi.
L'energia di una distribuzione continua di cariche. Energia del campo elettrico.
Conduttori: proprietà fondamentali. Conduttori in campi elettrostatici.
Cariche indotte. Densità di carica superficiale.
Equazione di Poisson e equazione di Laplace.
Soluzioni dell'equazione di Laplace. Funzioni armoniche.
Condizioni al contorno in elettrostatica e teoremi di unicità.
Sistemi di coordinate curvilinee.
Metodo di separazione delle variabili in coordinate cartesiane e in coordinate sferiche.
Soluzioni dell'equazione di Poisson; metodo delle cariche immagine.
Capacità di un conduttore. Condensatori.
Energia immagazzinata in un condensatore. Forze fra le armature di un condensatore.
Sistemi di conduttori. Coefficienti di capacità e di potenziale.
Dipoli elettrici. Potenziale nell'approssimazione di grande distanza. Forze e momenti delle forze agenti sui dipoli.
Espansione di multipolo del potenziale.

Campi elettrici nella materia
Dielettrici. Dipoli indotti. Allineamento delle molecole polari.
Polarizzazione. Dielettrici lineari. Suscettività, permittività, costante dielettrica.
Cariche di polarizzazione. Interpretazione fisica delle cariche di polarizzazione.
Il campo elettrico di un blocco di materia polarizzata.
Legge di Gauss in presenza di dielettrici. Lo spostamento elettrico D.
Problema elettrostatico in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno.
Formulazione di problemi al contorno con dielettrici lineari.
Energia in sistemi con dielettrici.

Correnti elettriche
Corrente elettrica e densità di corrente. Conservazione della carica e equazione di continuità.
Correnti stazionarie.
Conduttività elettrica e legge di Ohm. Resistività. Resistenza e resistori.
Modello classico della conduttività. Sezione d'urto per collisioni di sfere rigide.
Velocità di deriva. Mobilità. Conduttività. Conduttori, semiconduttori, isolanti.
Dissipazione di energia nella conduzione di corrente. Effetto Joule.
Forza elettromotrice e cella voltaica.
Circuiti ed elementi di circuito. Reti con generatori di tensione. Leggi di Kirchhoff.
Sorgenti di corrente. Generatori di tensione e di corrente ideali.
Generatori di corrente e di tensione reali. Resistenza interna.
Correnti lentamente variabili nel tempo. Carica e scarica del condensatore.

Magnetostatica
Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes.
Forze magnetiche. Esperimento di Oersted.
La forza di Lorentz. Campo magnetico. Proprietà delle forze magnetiche.
La legge di Biot-Savart. Il campo magnetico di una corrente stazionaria.
La divergenza di B. Non esistenza delle cariche magnetiche.
Rotore di B. Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère.
Applicazioni della legge di Ampère.
Densità di corrente volumica e di superficie.
Campo magnetico di una spira di corrente circolare.
Potenziale vettore. Teorema di Helmoltz. Esempi di potenziale vettore.
Potenziale vettore di una spira circolare a grande distanza. Dipolo magnetico.
Campo magnetico di un dipolo. Forze e momenti delle forze sui dipoli magnetici.

Teoria della relatività ristretta di Einstein
Postulati della teoria della relatività ristretta di Einstein.
Relatività della simultaneità. Contrazione di Lorentz delle lunghezze e dilatazione del tempo.
Trasformazioni di Lorentz. Quadri-vettori. Trasformazioni di Lorentz in notazione quadri-dimensionale.
Quadri-vettore energia - quantità di moto.
Invarianza relativistica della carica elettrica. Campo elettrico in sistemi di riferimento inerziale differenti.
Campo elettrico di una carica puntiforme in moto con velocità costante.
Campo elettrico di una carica puntiforme che si arresta o si mette in moto.
Interpretazione relativistica della forza magnetica.
Campo magnetico misurato in sistemi di riferimento inerziali differenti.
Trasformazioni di Lorentz per campo elettrico e magnetico in notazione quadri-dimensionale.

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo
Forza elettromotrice. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday.
Applicazioni della legge di Faraday. Forza elettromotrice da induzione da movimento. Legge di Lenz.
Il campo elettrico indotto. Legge di Faraday e equazioni di Maxwell.
Mutua induttanza e auto-induttanza. Induttori.
Circuiti con induttori. Circuito LR. Energia magnetica. Oscillatore LC.
Elettrodinamica: corrente di spostamento e equazioni di Maxwell nel vuoto.

Campi magnetici nella materia
Risposta di diversi tipi di sostanze al campo magnetico.
Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici.
Dipoli magnetici atomici. Momento angolare intrinseco dell'elettrone (spin) e momenti magnetici.
Magnetizzazione e suscettività magnetica.
Teoria microscopica del diamagnetismo e del paramagnetismo.
Il campo magnetico di un corpo magnetizzato.
Densità di corrente di magnetizzazione volumica e di superficie.
L'intensità magnetica H. Legge di Ampère in materiali magnetizzati.
Equazioni di Maxwell nella materia. Condizioni al contorno.
Teoria qualitativa del ferromagnetismo. Magneti.
Materiali lineari e non lineari. Soluzione di problemi magnetostatici con materiali magnetizzati.
Potenziale magnetico scalare.

Elettrodinamica e onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche. Equazione dell'onda per il campo elettrico e il campo magnetico.
Soluzioni dell'equazione dell'onda. Onde piane monocromatiche. Polarizzazione.
Energia e quantità di moto del campo elettromagnetico. Teorema di Poynting.
Quantità di moto del campo elettromagnetico. Tensore degli stress di Maxwell.
Energia e quantità di moto dell'onda elettromagnetica. Pressione di radiazione.
Propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi lineari
Riflessione e trasmissione nei casi di incidenza normale e obliqua. Leggi fondamentali dell'ottica geometrica.
Formulazione dell'elettrodinamica tramite potenziali. Trasformazioni di gauge e invarianza di guge.
Potenziali ritardati. Approssimazione quasi-statica.
Cariche puntiformi in movimento: potenziali di Lienard-Wiechert.
Radiazione. Radiazione del dipolo elettrico a grande distanza. Radiazione da cariche puntiformi.
Energia radiata e formula di Larmor. Acceleratori circolari e lineari.
Instabilità dell'atomo di idrogeno nell'elettrodinamica classica.
Formulazione covariante dell'elettrodinamica.
Introduzione alla teoria classica dell'elettrone: massa elettromagnetica e quantità di moto.

1. Elettrostatica
Legge di Coulomb. Il campo elettrico. Distribuzioni continue di carica.
Linee di campo, flusso, legge di Gauss. La divergenza del campo elettrico.
Applicazioni della legge di Gauss.
La circuitazione del campo elettrico. Rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes. Il potenziale elettrico. Esempi.
Lavoro ed energia in elettrostatica. L'energia di un sistema di cariche puntiformi. L'energia di una distribuzione continua di cariche. Energia del campo elettrico.
Sistemi di coordinate curvilinee.
Espansione in multipoli del potenziale. Il dipolo elettrico. Potenziale nell'approssimazione di grande distanza. Forze e momenti delle forze agenti sui dipoli.

2. Elettrostatica nei conduttori
Conduttori in campi elettrostatici. Cariche indotte. Densità di carica superficiale. Capacità di un conduttore. Sistemi di conduttori. Coefficienti di capacità e di potenziale.
Condensatori. Energia immagazzinata in un condensatore. Forze fra le armature di un condensatore.
Equazione di Poisson e equazione di Laplace. Soluzioni dell'equazione di Laplace. Funzioni armoniche. Condizioni al contorno in elettrostatica e teoremi di unicità. Soluzioni dell'equazione di Poisson. Metodo delle cariche immagine.

3. Campi elettrici nella materia
Dielettrici. Dipoli indotti. Polarizzazione per deformazione e orientamento.
Dielettrici lineari. Suscettività, permittività, costante dielettrica.
Cariche di polarizzazione.
Il campo elettrico di un blocco di materia polarizzata.
Legge di Gauss in presenza di dielettrici. Lo spostamento elettrico D.
Problema elettrostatico in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno.
Formulazione di problemi al contorno con dielettrici lineari.
Energia in sistemi con dielettrici.

4. Correnti elettriche
Corrente elettrica e densità di corrente. Conservazione della carica e equazione di continuità. Correnti stazionarie.
Conduttività elettrica e legge di Ohm. Resistività. Resistenza e resistori.
Modello classico della conduttività. Velocità di deriva. Conduttori, semiconduttori, isolanti.
Dissipazione di energia nella conduzione di corrente. Effetto Joule.
Forza elettromotrice.
Circuiti ed elementi di circuito. Reti con generatori di tensione. Leggi di Kirchhoff.
Generatori di tensione e di corrente ideali. Generatori di corrente e di tensione reali. Resistenza interna. Carica e scarica del condensatore.

5. Magnetostatica
La forza di Lorentz. Il vettore induzione magnetica B. Proprietà delle forze magnetiche. Moto di una particella carica in campo magnetico. Applicazioni: spettrometria di massa, ciclotroni.
Azioni meccaniche sui circuiti. Formule di Laplace. Il campo magnetico di una corrente stazionaria. Esempi: campo magnetico di filo, spira e solenoide.
La divergenza di B. Non esistenza delle cariche magnetiche.
Rotore di B. Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère.
Applicazioni della legge di Ampère.
Densità di corrente volumica e di superficie.
Potenziale vettore.
Potenziale vettore di una spira circolare a grande distanza. Dipolo magnetico.
Campo magnetico di un dipolo. Forze e momenti delle forze sui dipoli magnetici.

6. Campi magnetici nella materia
Risposta di diversi tipi di sostanze al campo magnetico. Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici.
Dipoli magnetici atomici. Momento angolare intrinseco dell'elettrone (spin) e momenti magnetici.
Magnetizzazione e suscettività magnetica.
Teoria microscopica del diamagnetismo e del paramagnetismo.
Il campo magnetico di un corpo magnetizzato.
Densità di corrente di magnetizzazione volumica e di superficie.
Il campo magnetico H. Legge di Ampère in materiali magnetizzati.
Equazioni di Maxwell nella materia. Condizioni al contorno.
Teoria qualitativa del ferromagnetismo. Ciclo di isteresi. Magneti.
Materiali lineari e non lineari. Soluzione di problemi magnetostatici con materiali magnetizzati.

7. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo
Forza elettromotrice. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday.
Applicazioni della legge di Faraday.
Il campo elettrico indotto. Legge di Faraday e equazioni di Maxwell.
Mutua induttanza e auto-induttanza. Induttori.
Circuiti con induttori. Circuito LR. Energia magnetica.
Elettrodinamica: corrente di spostamento e equazioni di Maxwell.

8. Elettrodinamica e onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche. Equazione dell'onda per il campo elettrico e il campo magnetico.
Soluzioni dell'equazione dell'onda. Onde piane monocromatiche. Polarizzazione.
Energia e quantità di moto del campo elettromagnetico. Teorema di Poynting.
Quantità di moto del campo elettromagnetico.
Energia e quantità di moto dell'onda elettromagnetica. Pressione di radiazione.
Propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi lineari.
Onde nei conduttori. Effetto pelle.
Formulazione dell'elettrodinamica tramite potenziali. Trasformazioni di gauge e invarianza di gauge.
Potenziali ritardati. Approssimazione quasi-statica. Cariche puntiformi in moto accelerato e loro radiazione. Radiazione del dipolo oscillante a grande distanza.

9. Ottica
Riflessione e trasmissione nei casi di incidenza normale e obliqua. Leggi fondamentali dell'ottica geometrica. Polarizzazione delle onde riflesse e rifratte.
Fenomeni dispersivi. Modello dell'oscillatore di Lorentz. Indice di rifrazione: parte reale ed immaginaria. Assorbimento di risonanza. Legge di Clausius-Mossotti.

10. Relatività ristretta, quadrivettori e formulazione covariante dell'elettrodinamica.