Portfolio optimization
A.A. 2022/2023
Obiettivi formativi
This course aims to introduce students to optimization methods for the construction of optimal portfolios.
The identification of the optimal strategies will be presented under two different setups. In the first investors are not allowed to rebalance the portfolio during the period of the investment and the optimal weights are fixed at the beginning of the time horizon by maximizing some measures of investor's satisfaction or by minimizing an appropriate risk measure. In this context specific methodologies will be discussed based on the nature of the assets considered in the portfolio.
In the second setup the possibility of rebalancing the structure of portfolio are introduced in discrete and continuous time framework.
The identification of the optimal strategies will be presented under two different setups. In the first investors are not allowed to rebalance the portfolio during the period of the investment and the optimal weights are fixed at the beginning of the time horizon by maximizing some measures of investor's satisfaction or by minimizing an appropriate risk measure. In this context specific methodologies will be discussed based on the nature of the assets considered in the portfolio.
In the second setup the possibility of rebalancing the structure of portfolio are introduced in discrete and continuous time framework.
Risultati apprendimento attesi
At the end of the course students will be able to determine optimal portfolio strategies based on investor preferences. Students will become familiar with the construction of portfolios in a static and in a dynamic context, will possess a proper terminology and will acquire mathematical tools that allow to cope with portfolio optimization problems that arise in financial institutions or in insurance companies.
Periodo: Secondo trimestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo trimestre
Programma
1 Asset-Liability Management
1.a Valutazione Bond, Duration, Convexity
1.b Teoria dell'immunizzazione
- Fisher and Weil Theorem
- Redington Theorem
- Approcci avanzati
2 Selezione ottima di portafoglio: preliminari
2.a Preferenze and Risk Aversion
2.b Dominanze stocastiche
2.c Frontiera Efficiente
3. Portafogli ottimi in un contesto statico
3.a Modelli con numero di stati finiti
3.b Condizioni di non arbitraggio e completezza dei mercati: Misura equivalente di martingala
3.c Ottimizzazione di portafoglio approccio classico.
3.d Ottimizzazione di portafoglio approccio basato sulla misura di Martingala Equivalente
4 Introduzione alla selezione di portafoglio con possibilità di ribilanciare
in mercati a tempo discreto
1.a Valutazione Bond, Duration, Convexity
1.b Teoria dell'immunizzazione
- Fisher and Weil Theorem
- Redington Theorem
- Approcci avanzati
2 Selezione ottima di portafoglio: preliminari
2.a Preferenze and Risk Aversion
2.b Dominanze stocastiche
2.c Frontiera Efficiente
3. Portafogli ottimi in un contesto statico
3.a Modelli con numero di stati finiti
3.b Condizioni di non arbitraggio e completezza dei mercati: Misura equivalente di martingala
3.c Ottimizzazione di portafoglio approccio classico.
3.d Ottimizzazione di portafoglio approccio basato sulla misura di Martingala Equivalente
4 Introduzione alla selezione di portafoglio con possibilità di ribilanciare
in mercati a tempo discreto
Prerequisiti
Preliminari conoscenze di analisi per funzioni a più variabili,
matematica finanziaria, algebra lineare, integrale e ottimizzazione
matematica finanziaria, algebra lineare, integrale e ottimizzazione
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale di riferimento
Barucci E., Fontana C. "Financial Markets Theory: Equilibrium
Efficiency and Information" Second Edition Springer (Chapters 2,3,6)
Bjork T. "Arbitrage Theory in Continuous Time" Third Edition Oxford Finance.
(Chapters 4-5-6-19-20)
Cornuéjols G., Pena J., Tutuncu R. "Optimization Methods in Finance" Second Edition
Cambrige University Press (Chapters 3,5,6,7,11,12,14)
Efficiency and Information" Second Edition Springer (Chapters 2,3,6)
Bjork T. "Arbitrage Theory in Continuous Time" Third Edition Oxford Finance.
(Chapters 4-5-6-19-20)
Cornuéjols G., Pena J., Tutuncu R. "Optimization Methods in Finance" Second Edition
Cambrige University Press (Chapters 3,5,6,7,11,12,14)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Prova scritta composta da esercizi pratici e domande teoriche.
Nella risposta alle domande teoriche gli studenti devono mostrare
di possedere la teoria dietro la costruzione di portafoglio ottimi.
Nel risolvere gli esercizi pratici devono scegliere il miglior metodo
fra quelli proposti in classe
Nella risposta alle domande teoriche gli studenti devono mostrare
di possedere la teoria dietro la costruzione di portafoglio ottimi.
Nel risolvere gli esercizi pratici devono scegliere il miglior metodo
fra quelli proposti in classe
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE - CFU: 6
Lezioni: 40 ore
Docente:
Mercuri Lorenzo
Docente/i
Ricevimento:
Martedì dalle 13.00 alle 16.00 (inviare un email per conferma- Sospeso Martedì 12-11-2024))
stanza 33 III piano e Teams