Bayesian analysis
A.A. 2022/2023
Obiettivi formativi
The aim of the course is to introduce the Bayesian approach to statistical inference. The course will develop the relevant methodology, theory and computational techniques necessary to its implementation. In the course single and multi-parameter models will discussed.
Risultati apprendimento attesi
At the end of the course students will know Bayesian inference and the computational methodology necessary to its implementation.
Periodo: Secondo trimestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo trimestre
Programma
Il corso verterà sui seguenti argomenti:
-) Richiami di probabilità e scambiabilità
-) Idea generale dell'analisi Bayesiana (incluso il teorema di Bayes per le distribuzioni)
-) Distribuzioni a priori e a posteriori (priori coniugate)
-) Livelli differenti di informazione a priori; distribuzione a posteriori asintotica
-) Inferenza Bayesiana (stima puntuale e stima per intervalli) e previsione
-) Inferenza per la distribuzione normale
-) Distribuzione asintotica a posteriori per il caso multi-dimensionale
-) Tecniche di rejection e importance sampling
-) Tecniche per l'analisi non coniugata (Markov Chain Monte Carlo, Metropolis-Hastings)
-) Analisi diagnostica (CODA)
-) Cenni alla stima della regressione lineare in ambito Bayesiano
-) Richiami di probabilità e scambiabilità
-) Idea generale dell'analisi Bayesiana (incluso il teorema di Bayes per le distribuzioni)
-) Distribuzioni a priori e a posteriori (priori coniugate)
-) Livelli differenti di informazione a priori; distribuzione a posteriori asintotica
-) Inferenza Bayesiana (stima puntuale e stima per intervalli) e previsione
-) Inferenza per la distribuzione normale
-) Distribuzione asintotica a posteriori per il caso multi-dimensionale
-) Tecniche di rejection e importance sampling
-) Tecniche per l'analisi non coniugata (Markov Chain Monte Carlo, Metropolis-Hastings)
-) Analisi diagnostica (CODA)
-) Cenni alla stima della regressione lineare in ambito Bayesiano
Prerequisiti
Buone conoscenze matematiche (derivazione, integrazione). Buone conoscenze di statistica classica (variabili casuali, probabilità, teorema del limite centrale, stima puntuale e per intervallo).
Metodi didattici
L'insegnamento è principalmente costituito da lezioni teoriche ed esercitazioni.
Materiale di riferimento
-) Materiale didattico
-) "A First Course in Bayesian Statistical Methods" by Peter D. Hoff (editor Springer)
-) "Bayesian Data Analysis" by Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin (editor
Routledge)
-) "Bayesian Econometric Methods" by J. Chan, G. Koop, D. Poirier and J. Tobias (editor Cambridge)
-) "The Bayesian Choice" by C. P. Robert (editor Springer)
-) "Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics" by J. M.
Marin and C. P. Robert (editor Springer).
-) "Introducing Monte Carlo Methods with R by C. P. Robert and G. Casella (editor
Springer).
-) "A First Course in Bayesian Statistical Methods" by Peter D. Hoff (editor Springer)
-) "Bayesian Data Analysis" by Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin (editor
Routledge)
-) "Bayesian Econometric Methods" by J. Chan, G. Koop, D. Poirier and J. Tobias (editor Cambridge)
-) "The Bayesian Choice" by C. P. Robert (editor Springer)
-) "Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics" by J. M.
Marin and C. P. Robert (editor Springer).
-) "Introducing Monte Carlo Methods with R by C. P. Robert and G. Casella (editor
Springer).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Breve Progetto (massimo 15 pagine) e presentazione del progetto
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Ogni Mercoledì 12-14
DEMM, stanza 31, 3° p (Previa Appuntamento inviando una mail)