Econometria
A.A. 2021/2022
Obiettivi formativi
L'obiettivo principale dell'insegnamento è di fornire agli studenti i principi di base dell'analisi econometrica. Tutti gli aspetti teorici della modellistica econometrica trattati durante il corso verranno sviluppati congiuntamente con moderne applicazioni empiriche al fine di motivare gli studenti e rispondere a importanti problemi provenienti dal mondo reale con appropriate e specifiche risposte numeriche. Nello specifico, un primo obiettivo è quello di partire dal modello di regressione insegnato nel corso di Statistica ed estenderlo in diverse direzioni: estendere il modello ad un generico numero di regressori, considerare eventuali scostamenti dalle usuali assunzioni sul modello, sviluppare la teoria necessaria per fare inferenza sui parametri del modello, sia a livello asintotico che per piccoli campioni. Il secondo obiettivo specifico riguarda l'introduzione di modelli di regressione non lineari quali i modelli per variabili dipendenti binarie o modelli con specificazioni non lineari tra i regressori.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento, avendo ricevuto le nozioni introduttive sull'econometria, lo studente sarà in grado di specificare un modello di regressione lineare, stimarne i coefficienti e fare dei test d'ipotesi, singoli e congiunti, sugli stessi. Inoltre, gli studenti saranno in grado di leggere e commentare criticamente i risultati di una qualsiasi analisi econometrica basata sul modello di regressione lineare o con alcune forme di non linearità, quali i modelli logit e probit. Tali risultati dovrebbero aiutare lo studente alla comprensione di analisi empiriche che verranno introdotte in altri insegnamenti del corso di studi, nonché fornire strumenti quantitativi utili per lo svolgimento della tesi di laurea.
Periodo: Primo trimestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo trimestre
La didattica è blended (in-person and online). Il link alle lezioni online su Teams si trova sulla piattaforma Ariel.
Programma
Domande economiche e dati economici
domande economiche esaminate
effetti causali ed esperimenti ideali
dati: fonti e tipi
- Richiami di probabilità
variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità
valore atteso, media e varianza
distribuzioni bivariate: indipendenza, covarianza e correlazione
distribuzione normale, chi-quadrato, t-student e F
legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite
- Richiami di statistica
stima della media di una popolazione
verifica di ipotesi circa la media della popolazione
intervalli di confidenza per la media della popolazione
diagrammi a nuvola di punti, covarianza e correlazione campionaria
- Regressione lineare con un singolo regressore
il modello di regressione lineare
stima dei coefficienti del modello di regressione lineare
misure di bontà dell'adattamento
le assunzioni dei minimi quadrati
distribuzione campionaria degli stimatori OLS
la banca dati sui punteggi dei test della California (Appendice)
derivazione degli stimatori degli OLS (Appendice)
distribuzione campionaria dello stimatore OLS (Appendice)
le formule per gli errori standard degli OLS (Appendice)
- Regressione lineare con un singolo regressore: verifica di ipotesi e intervalli di confidenza
verifica di ipotesi su un singolo coefficiente di regressione
intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione
la regressione quando X è una variabile binaria
eteroschedasticità ed omoschedasticità
le condizioni di Gauss-Markov (Appendice)
- Regressione lineare con regressori multipli
la distorsione da variabile omessa
il modello di regressione multipla
lo stimatore OLS della regressione multipla
misure di bontà dell'adattamento nella regressione multipla
le assunzioni dei minimi quadrati per la regressione multipla
la distribuzione degli stimatori OLS nella regressione multipla
collinearità perfetta e imperfetta
- Verifica di ipotesi e intervalli di confidenza nella regressione lineare multipla
verifica di ipotesi e intervalli di confidenza per un singolo coefficiente
verifica di ipotesi congiunte
verifica di restrizioni singole che coinvolgono coefficienti multipli
analisi dei dati sui punteggi dei test
- Valutazione di studi basati sulla regressione multipla (solo da leggere)
validità interna ed esterna
minacce alla validità interna dell'analisi di regressione multipla
validità interna ed esterna quando la regressione è usata per la previsione
esempio: i punteggi del test e la dimensione delle classi
- Regressione con variabile dipendente binaria
variabili dipendenti binarie e modello lineare di probabilità
regressioni probit e logit
stima e inferenza nei modelli logit e probit (solo cenni)
applicazione ai dati del Boston HMDA
- Regressione con variabili strumentali
lo stimatore IV con un singolo regressore e un singolo strumento
il modello generale di regressione IV
verifica della validità degli strumenti
derivazione della formula per lo stimatore TSLS (Appendice)
distribuzione dello stimatore TSLS per grandi campioni (Appendice: solo cenni)
- La teoria del modello di regressione lineare con un singolo regressore
le assunzioni generalizzate dei minimi quadrati e lo stimatore OLS
elementi fondamentali della teoria asintotica delle distribuzioni (soltanto cenni)
distribuzione asintotica dello stimatore OLS e della statistica t (soltanto cenni)
distribuzioni campionarie esatte quando gli errori sono normalmente distribuiti (soltanto cenni)
- La teoria della regressione multipla
il modello di regressione lineare multipla e lo stimatore OLS in forma matriciale
distribuzione asintotica dello stimatore OLS e la statistica t (soltanto cenni)
domande economiche esaminate
effetti causali ed esperimenti ideali
dati: fonti e tipi
- Richiami di probabilità
variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità
valore atteso, media e varianza
distribuzioni bivariate: indipendenza, covarianza e correlazione
distribuzione normale, chi-quadrato, t-student e F
legge dei grandi numeri e teorema centrale del limite
- Richiami di statistica
stima della media di una popolazione
verifica di ipotesi circa la media della popolazione
intervalli di confidenza per la media della popolazione
diagrammi a nuvola di punti, covarianza e correlazione campionaria
- Regressione lineare con un singolo regressore
il modello di regressione lineare
stima dei coefficienti del modello di regressione lineare
misure di bontà dell'adattamento
le assunzioni dei minimi quadrati
distribuzione campionaria degli stimatori OLS
la banca dati sui punteggi dei test della California (Appendice)
derivazione degli stimatori degli OLS (Appendice)
distribuzione campionaria dello stimatore OLS (Appendice)
le formule per gli errori standard degli OLS (Appendice)
- Regressione lineare con un singolo regressore: verifica di ipotesi e intervalli di confidenza
verifica di ipotesi su un singolo coefficiente di regressione
intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione
la regressione quando X è una variabile binaria
eteroschedasticità ed omoschedasticità
le condizioni di Gauss-Markov (Appendice)
- Regressione lineare con regressori multipli
la distorsione da variabile omessa
il modello di regressione multipla
lo stimatore OLS della regressione multipla
misure di bontà dell'adattamento nella regressione multipla
le assunzioni dei minimi quadrati per la regressione multipla
la distribuzione degli stimatori OLS nella regressione multipla
collinearità perfetta e imperfetta
- Verifica di ipotesi e intervalli di confidenza nella regressione lineare multipla
verifica di ipotesi e intervalli di confidenza per un singolo coefficiente
verifica di ipotesi congiunte
verifica di restrizioni singole che coinvolgono coefficienti multipli
analisi dei dati sui punteggi dei test
- Valutazione di studi basati sulla regressione multipla (solo da leggere)
validità interna ed esterna
minacce alla validità interna dell'analisi di regressione multipla
validità interna ed esterna quando la regressione è usata per la previsione
esempio: i punteggi del test e la dimensione delle classi
- Regressione con variabile dipendente binaria
variabili dipendenti binarie e modello lineare di probabilità
regressioni probit e logit
stima e inferenza nei modelli logit e probit (solo cenni)
applicazione ai dati del Boston HMDA
- Regressione con variabili strumentali
lo stimatore IV con un singolo regressore e un singolo strumento
il modello generale di regressione IV
verifica della validità degli strumenti
derivazione della formula per lo stimatore TSLS (Appendice)
distribuzione dello stimatore TSLS per grandi campioni (Appendice: solo cenni)
- La teoria del modello di regressione lineare con un singolo regressore
le assunzioni generalizzate dei minimi quadrati e lo stimatore OLS
elementi fondamentali della teoria asintotica delle distribuzioni (soltanto cenni)
distribuzione asintotica dello stimatore OLS e della statistica t (soltanto cenni)
distribuzioni campionarie esatte quando gli errori sono normalmente distribuiti (soltanto cenni)
- La teoria della regressione multipla
il modello di regressione lineare multipla e lo stimatore OLS in forma matriciale
distribuzione asintotica dello stimatore OLS e la statistica t (soltanto cenni)
Prerequisiti
Corso base di Statistica, con elementi di statistica inferenziale. Nozioni di base di analisi matematica e calcolo matriciale.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula, apprendendo l'utilizzo del software econometrico STATA.
Materiale di riferimento
Libro di testo: "Introduzione all'Econometria" di J.H. Stock e M.W. Watson.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto.
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Martedì 17:00-19:00 (su appuntamento)
Ufficio 215 (Via Livorno 1) o su Teams