Probabilità, statistica e informatica
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base della analisi descrittiva di dati e della statistica univariata, e gli strumenti informatici necessari per la gestione e immagazzinamento dei dati stessi e per effettuare su di essi le più frequenti analisi statistiche.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acqusito le conoscenze di base relative alla statisitca descrittiva, alla probabilità, alla statisitca inferenziale, all'informatica ed alla programmazione scientifica. Lo studente acquisirà competenze che gli permetteranno di effettuare autonomamente semplici analisi di dati, formalizzare un problema reale in termini matematici o probabilistici, e sviluppare semplici codici di programmazione.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
MODULO 1: Probabilità e Statistica
Statistica descrittiva:
1) Campionamenti da popolazioni. Tipi di dati e di variabili.
2) Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre.
3) Indici di centralità (media, moda, mediana, midrange), indici di dispersione (range, deviazione standard, varianza), percentili, quartili. Outliers. Boxplot.
Probabilità e variabili aleatorie:
4) Spazio campionario, eventi, probabilità di eventi.
5) Probabilità dell'unione e dell'intersezione di eventi. Eventi complementari. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Fattoriali e coefficienti binomiali.
6) Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e deviazione standard di v.a. discrete.
7) Variabili aleatorie discrete: binomiale e Poisson. Variabili aleatorie continue: uniforme e normale.
8) Standardizzazione e proprietà della distribuzione normale. Approssimazione normale della distribuzione binomiale.
Statistica inferenziale:
9) Concetti fondamentali: popolazione, campione, parametro, statistica, stimatore. Comportamento della media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Stima puntuale.
10) Intervalli di confidenza: concetti generali. Intervallo di confidenza per una proporzione.
11) Intervallo di confidenza per la media, sia con deviazione standard nota sia ignota. Distribuzione t di Student.
12) Verifica di ipotesi (test statistici). Concetti generali: ipotesi nulla e alternativa, errori di prima e seconda specie, livello di significatività, funzione potenza, valore p, statistiche test, regione critica.
13) Test di ipotesi su una proporzione. Test di ipotesi sulla media (sia con varianza nota sia con varianza ignota).
14) Inferenza per due campioni. Inferenza su due proporzioni. Inferenza su due medie, sia per campioni indipendenti che per campioni appaiati
15) ANOVA a una e a due vie
Statistica bivariata:
16) Test di indipendenza e di buon adattamento. Distribuzione chi-quadrato.
Laboratorio
17) Esempi di applicazione di statistica descrittiva, inferenziale e predittiva su dati reali, attraverso l'uso di semplici software statistici
MODULO 2: Informatica
Il modulo è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni (laboratorio).
Le lezioni frontali coprono i seguenti argomenti:
0) Introduzione all'Informatica
1) Cos'è l'informatica, algoritmi e programmi.
L'Hardware.
2) Calcolatore e rappresentazione digitale dell'informazione.
Software
3) Programmazione a basso e alto livello: compilatori ed interpreti.
Programmazione
4) Fondamenti di programmazione strutturata.
Python
5)Linguaggio Python: tipi di dati, strutture di controllo, funzioni e file.
L'attività di laboratorio consiste in:
1)Uso del calcolatore
Sistemi operativi e file system.
2)Software per programmare
Presentazione dell'ambiente di programmazione.
3)Programmare
Attività di programmazione relativa agli argomenti svolti a lezione.
Statistica descrittiva:
1) Campionamenti da popolazioni. Tipi di dati e di variabili.
2) Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre.
3) Indici di centralità (media, moda, mediana, midrange), indici di dispersione (range, deviazione standard, varianza), percentili, quartili. Outliers. Boxplot.
Probabilità e variabili aleatorie:
4) Spazio campionario, eventi, probabilità di eventi.
5) Probabilità dell'unione e dell'intersezione di eventi. Eventi complementari. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Fattoriali e coefficienti binomiali.
6) Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e deviazione standard di v.a. discrete.
7) Variabili aleatorie discrete: binomiale e Poisson. Variabili aleatorie continue: uniforme e normale.
8) Standardizzazione e proprietà della distribuzione normale. Approssimazione normale della distribuzione binomiale.
Statistica inferenziale:
9) Concetti fondamentali: popolazione, campione, parametro, statistica, stimatore. Comportamento della media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Stima puntuale.
10) Intervalli di confidenza: concetti generali. Intervallo di confidenza per una proporzione.
11) Intervallo di confidenza per la media, sia con deviazione standard nota sia ignota. Distribuzione t di Student.
12) Verifica di ipotesi (test statistici). Concetti generali: ipotesi nulla e alternativa, errori di prima e seconda specie, livello di significatività, funzione potenza, valore p, statistiche test, regione critica.
13) Test di ipotesi su una proporzione. Test di ipotesi sulla media (sia con varianza nota sia con varianza ignota).
14) Inferenza per due campioni. Inferenza su due proporzioni. Inferenza su due medie, sia per campioni indipendenti che per campioni appaiati
15) ANOVA a una e a due vie
Statistica bivariata:
16) Test di indipendenza e di buon adattamento. Distribuzione chi-quadrato.
Laboratorio
17) Esempi di applicazione di statistica descrittiva, inferenziale e predittiva su dati reali, attraverso l'uso di semplici software statistici
MODULO 2: Informatica
Il modulo è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni (laboratorio).
Le lezioni frontali coprono i seguenti argomenti:
0) Introduzione all'Informatica
1) Cos'è l'informatica, algoritmi e programmi.
L'Hardware.
2) Calcolatore e rappresentazione digitale dell'informazione.
Software
3) Programmazione a basso e alto livello: compilatori ed interpreti.
Programmazione
4) Fondamenti di programmazione strutturata.
Python
5)Linguaggio Python: tipi di dati, strutture di controllo, funzioni e file.
L'attività di laboratorio consiste in:
1)Uso del calcolatore
Sistemi operativi e file system.
2)Software per programmare
Presentazione dell'ambiente di programmazione.
3)Programmare
Attività di programmazione relativa agli argomenti svolti a lezione.
Prerequisiti
è richiesto che lo studente conosca i contenuti del corso di Matematica, di cui si consiglia di sostenere l'esame in precedenza
Metodi didattici
Lezioni frontali e in laboratorio informatico
Materiale di riferimento
MODULO 1:
-Triola M.M. e Triola M.F., Statistica per le discipline biosanitarie, Pearson, 2009.
-Appunti e slides dei docenti disponibili sul sito del corso su ARIEL
MODULO 2:
Libro di Testo: Tony Gaddis, "Introduzione a Python",
Editore: Pearson
Collana: Informatica
Anno edizione: 2016
Sito del corso: http://palano.di.unimi.it/informatica/
-Triola M.M. e Triola M.F., Statistica per le discipline biosanitarie, Pearson, 2009.
-Appunti e slides dei docenti disponibili sul sito del corso su ARIEL
MODULO 2:
Libro di Testo: Tony Gaddis, "Introduzione a Python",
Editore: Pearson
Collana: Informatica
Anno edizione: 2016
Sito del corso: http://palano.di.unimi.it/informatica/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
MODULO 1:
L'esame consiste di una prova scritta in cui verranno assegnati alcuni esercizi a risposta aperta e/o a scelta multipla, atti a verificare la capacità di risolvere semplici problemi di probabilita' e statistica. La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma solitamente si svolge in due ore.
MODULO 2:
L'esame del modulo di Informatica consiste in una prova globale di laboratorio nella quale verrà prevista sia una parte teorica (domande ed esercizi sul programma del corso) sia lo sviluppo di un piccolo progetto in Python.
L'esame globale si intende superato se vengono superate le prove del 1 modulo e del 2 modulo. Il voto è espresso in trentesimi ed è la media pesata, con i relativi crediti, dei voti meritati nei due moduli. Esso verrà comunicato al termine di entrambe le prove sul SIFA attraverso il portale UNIMIA, e sui siti dei due moduli del corso.
Occorre superare le prove di entrambi i moduli entro la fine dell'anno accademico. Oltre tale data dovranno essere nuovamente sostenute e superate le prove di entrambi i moduli.
L'esame consiste di una prova scritta in cui verranno assegnati alcuni esercizi a risposta aperta e/o a scelta multipla, atti a verificare la capacità di risolvere semplici problemi di probabilita' e statistica. La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma solitamente si svolge in due ore.
MODULO 2:
L'esame del modulo di Informatica consiste in una prova globale di laboratorio nella quale verrà prevista sia una parte teorica (domande ed esercizi sul programma del corso) sia lo sviluppo di un piccolo progetto in Python.
L'esame globale si intende superato se vengono superate le prove del 1 modulo e del 2 modulo. Il voto è espresso in trentesimi ed è la media pesata, con i relativi crediti, dei voti meritati nei due moduli. Esso verrà comunicato al termine di entrambe le prove sul SIFA attraverso il portale UNIMIA, e sui siti dei due moduli del corso.
Occorre superare le prove di entrambi i moduli entro la fine dell'anno accademico. Oltre tale data dovranno essere nuovamente sostenute e superate le prove di entrambi i moduli.
Moduli o unità didattiche
Informatica
INF/01 - INFORMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 24 ore
Lezioni: 24 ore
Docenti:
Palano Beatrice Santa, Valota Diego
Turni:
Probabilità e statistica
INF/01 - INFORMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Docenti:
Maurelli Mario, Micheletti Alessandra
Turni:
-
Docenti:
Maurelli Mario, Micheletti AlessandraDocente/i
Ricevimento:
Su appuntamento per email
studio o online (videoconferenza)