Matematica del continuo
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce gli strumenti base dell'Analisi Matematica, sia dal punto di vista teorico che pratico, indispensabili per poter seguire con profitto un corso universitario di carattere scientifico. Le conoscenze proposte sono propedeutiche ad altri corsi base del CdS.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà dimostrare di possedere una sufficiente conoscenza matematica di base (teoria degli insiemi, numeri reali e complessi, funzioni elementari ). Inoltre lo studente dovrà approfondire la sua conoscenza dei risultati riguardanti la teoria del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale. Dovrà infine essere in grado di enunciare alcuni dei risultati principali della teoria e riprodurre alcune delle dimostrazioni presentate durante il corso. Una delle competenze principali che verranno verificate è la capacità di saper applicare i risultati teorici per risolvere problemi ed esercizi riguardanti le tematiche specifiche dell'insegnamento.
Periodo: Primo annuale
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo annuale
Programma
Lo scopo del corso è fornire una presentazione rigorosa di alcuni aspetti classici dell'Analisi Matematica, che sono un prerequisito necessario ad affrontare ogni corso di Laurea in ambito scientifico.
-Matematica di base, aspetti pratici: funzioni elementari e loro utilizzo per risolvere equazioni e disequazioni.
-Matematica di base, aspetti teorici: teoria degli insiemi, esistenza di inf/sup di un insieme, cardinalità.
-Numeri complessi
-Successioni di numeri reali
-Serie numeriche
-Funzioni di una variabile reale
-Limiti di funzioni e continuità
-Calcolo differenziale e derivabilità
-Studio di funzioni
-Integrale di Riemann
-Matematica di base, aspetti pratici: funzioni elementari e loro utilizzo per risolvere equazioni e disequazioni.
-Matematica di base, aspetti teorici: teoria degli insiemi, esistenza di inf/sup di un insieme, cardinalità.
-Numeri complessi
-Successioni di numeri reali
-Serie numeriche
-Funzioni di una variabile reale
-Limiti di funzioni e continuità
-Calcolo differenziale e derivabilità
-Studio di funzioni
-Integrale di Riemann
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale di riferimento
Sito web:
https://matematicacontinuo.ariel.ctu.unimi.it
Testo di riferimento:
P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori Editore (Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea)
Eserciziario consigliato:
G. Catino, F. Punzo, Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1.
https://matematicacontinuo.ariel.ctu.unimi.it
Testo di riferimento:
P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori Editore (Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea)
Eserciziario consigliato:
G. Catino, F. Punzo, Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto composto da esercizi a risposta aperta e domande di teoria riguardanti gli argomenti svolti nell'insegnamento. La valutazione in trentesimi è volta a verificare la comprensione delle nozioni teoriche e la capacità dello studente di applicarle in casi specifici
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Sono previste 4 prove intermedie che sostituiscono la prova scritta del primo appello. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA.
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Sono previste 4 prove intermedie che sostituiscono la prova scritta del primo appello. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Esercitazioni: 72 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Turni:
Docente/i
Ricevimento:
appuntamento tramite e-mail
ufficio 1024 (primo piano, Via Cesare Saldini 50)
Ricevimento:
Su appuntamento
Dipartimento di Matematica - Ufficio 2070
Ricevimento:
Su appuntamento
Ufficio 1038, Dipartimento di Matematica