Epistemology of the Mathematical Processes
A.Y. 2023/2024
Learning objectives
The course aims at introducing the students to the epistemological study of mathematical processes, by means of a detialed analysis of some significant examples stemming from various mathematical disciplines.
Expected learning outcomes
At the end of the course, students will have acquired some basic knowledge about the construction of mathematical theories, and about their epistemological meaning.
Lesson period: Second semester
Assessment methods: Esame
Assessment result: voto verbalizzato in trentesimi
Single course
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Course syllabus and organization
Single session
Responsible
Lesson period
Second semester
Course syllabus
Introduzione
La nefasta influenza e l'utilita' della matematica per la filosofia
Viceversa
Il metodo assiomatico produce conoscenza?
Un'assiomatizzazione motivata del campo dei numeri reali.Infinito in potenza ed in atto
Il principio d'induzione :dal particolare all'universale
Assioma della scelta,lemma di Zorn,Assioma del buon ordinamento
I teoremi di rappresentazione
L'indagine di Lakatos
Dall'esempio particolare alla teoria attraverso i risultati di pura esistenza
La fine dell'intuizione:dal patologico al generale
La bellezza in matematica
Accrescimento della conoscenza per estensione ed analogia
La nefasta influenza e l'utilita' della matematica per la filosofia
Viceversa
Il metodo assiomatico produce conoscenza?
Un'assiomatizzazione motivata del campo dei numeri reali.Infinito in potenza ed in atto
Il principio d'induzione :dal particolare all'universale
Assioma della scelta,lemma di Zorn,Assioma del buon ordinamento
I teoremi di rappresentazione
L'indagine di Lakatos
Dall'esempio particolare alla teoria attraverso i risultati di pura esistenza
La fine dell'intuizione:dal patologico al generale
La bellezza in matematica
Accrescimento della conoscenza per estensione ed analogia
Prerequisites for admission
Knowledge of the basic mathematics of the first three year of the corso di laurea in matematica
Teaching methods
classical blackboard teaching
Teaching Resources
Classroom lectures and a set of references relative to the topics dealt with
Assessment methods and Criteria
Some cheking during the classes and a final oral examination
MAT/01 - MATHEMATICAL LOGIC
MAT/04 - MATHEMATICS EDUCATION AND HISTORY OF MATHEMATICS
MAT/04 - MATHEMATICS EDUCATION AND HISTORY OF MATHEMATICS
Lessons: 42 hours
Professor:
Rigoli Marco
Educational website(s)
Professor(s)